九 16
一道光学竞赛题的异议
教研|〖数理探究〗 qiusir 2013
前日有少年班的童鞋问起，似乎是第二届全国奥林匹克物理知识竞赛的一道题目：
把一个凸透镜固定于薄壁玻璃筒中间，在凸透镜的焦点F处放一个点光源S，然后注入水，使水面处于光源S和凸透镜之间，为使凸透镜折射后的光线仍然是一束平行光，则光源的位置应该
A．应适当升高B．应适当降低C．应不动D．无论怎样变动，均无法实现
查阅了下，网上很多给出B选项，估计是忽略了放到水里的透镜的焦距会变化。抽空画了一下，试图从参数变化（图中圆的半径对应折射率）更一般的过程来看结果，和之前的逻辑分析是一致的，在没有具体折射率设定（当然还是玻璃折射率大于水的折射率的前提下），结果是ABC都有可能。
9月 16th, 2013 at 19:50
网友@欣赏-成长 提到薄透镜和厚透镜差异巨大。
其实我还真调整了下参数，使得透镜基本单心，当折射率变化，并不影响预判的结果。况且薄透镜只是理想化的一个模型，上图中的透镜模型应该和实际情况更接近吧。
9月 18th, 2013 at 08:59
人人上看到刘哲雨（以前少年班的学生）的留言觉得很有道理：
如果用半球面镜近轴近似来推算的话，确实应该选B的啊 ；“焦点”这个词，就应该是唯一的了。当然实际透镜不能完全聚焦，如果误差大的话就应该选D了，无论光源放到哪里出射的光线都不能完全是平行光。