六 09
三角形重心模型与线段的分割
教研|〖数理探究〗 qiusir 2004
利用物理学中杠杆平衡原理求重心...可以形象建立GLaD的分割模型,以及作一些推广。
横看成岭侧成峰,远近高低却相通
只要三个顶点质量比值为整数...应该是一个很好的数学物理综合的范例。
专题探究
单纯从数字上[每个数字都是经过该点线段的等份点]就有“横看成岭侧成峰”的规律;而所有的数字又都彼此关联;如果看作是质量数的话,所有点都是相关图形的重心。[对角线交点就是重心的四边形的特征是?]
数学不是科学,但他的确奇妙。不数学是上帝的科学。
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update:2004/6/17姜平无意中发现我的观点竟然和“质点几何”学很相近,我的懊恼换来他的安慰和鼓励。数学再发现:)有时间好好研究一下。不过至少证明自己的“发现”不是毫无意义,历史的巧合也落在我身上。
update(2018.11.25):
昨晚和学生讨论三星的一道题目,忽然觉得可以借用双星的质心概念(L^3/T^2=G(M+m)/4pi^2)方便来确定三星旋转中心的题目。尝试一般的三角形条件下...大半天的没课,大清早爬起来继续测试...
只要是满足相互作用,三个质点的引力必过一点,即便是不满足平方反比。而位置关系是正三角形则一定符合三星的稳定状态,而且可以把双星的结论迁移过来,利用质心的概念确定旋转中心。同时,很久之前探讨过的质点几何分割在这里也相遇了。
点赞的和阅读的不是发布的目的,主要还是自我讯息的记录。因为能重复一下上面的结论的似乎没有,更不要说有自己的新的想法了。忙着学习的事没时间学习...
On this day..
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6月 30th, 2004 at 12:50
突然想到这样的方法同样可以扩展到3D,不过什么样的软件能够方便的验证呢?
11月 30th, 2011 at 08:42
三棱锥也符合哈
9月 25th, 2014 at 14:07
http://yxw.bjchyedu.cn/TPRes/tspx/tspx28/zhongxue/183.htm
这篇?
7月 18th, 2023 at 21:38
抽空应该再研究一下,最近都忘记了。
7月 19th, 2023 at 09:18
任意三角形,顶点质量任意,引力规律未必满足平方反比,力的作用线仍然交于一点...
7月 20th, 2023 at 15:22
三角形顶点的质点之间的引力规则只要满足牛三,各个质点矢量应该有一个交点。
对于多边形,只是各个质点矢量构成封闭N边型