周六加班，老赵从教工食堂门口捉/捡回一只大绿的蜻蜓，在办公桌上拍了几张。河边的蜻蜓可是很机敏的...
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最近在讲电场，翰铮同学分享他看学习心得，说有老师用“臭脚丫”类比电荷，臭味是看不见的那种物质...后来在日语班上课，还特地让打篮球的苏同学拖鞋，如果付出闻点味道的代价就能很好理解“field”倒也合算。
后来我觉得用榴莲代表带电物体可能更好，有人对榴莲的味道喜欢的不得了，而有人则唯恐避之不及，相当于同一点正负电荷受力相反...
尽管我本人不曾吃过榴莲，很多年前还写过关于它的心得：
@qiusir:榴莲似乎可以用来形容一种人，粗硬多刺的外表却裹着柔软丰实的心。不少人被其外表所拒，而能触及其内在的也未必受得那气味，但对敢能享食者来说却多有水果之王之美誉.
@qiusir:有的知识也如榴莲，不畏其表不惧味，能敢食之方知其美味.

电场和引力场中的势能问题是另一个难点。在学习这件事上，也很能体现困难源自美德（深究悉讨）...
1、引力势能
$\int\frac{1}{r^2}dr=-\frac{1}{r}$
$E_p=-\int F\cdot dx$
$E_p(r)=-\int_{\infty }^{r}-\frac{GMm}{r^2}dr$
$E_p(r)=-\frac{GMm}{r}$
2、重力势能
以地面为零势面（通常是以保存力为零的位置为零势面，这里是为了表达式简洁和方便，就如通常以地面为参照物一样）
$E_p=-\frac{GMm}{h+R}-(-\frac{GMm}{R})$
$E_p=\frac{GMm}{R}-\frac{GMm}{R+h}$
$E_p=\frac{GMm}{R}(1-\frac{1}{1+\frac{h}{R} })$
如果物体在地球表面附近，h$\ll$R，$\frac{1}{1+\frac{h}{R} } \approx 1-\frac{h}{R}$
$E_p\approx\frac{GMm}{R^2}h$
所以有$E_p\approx mgh$，也就是有心力场局部近似为匀强的引力场。
3、电势能
类比万有引力$F=\frac{GMm}{r^2}$和库仑定律$F=\frac{kQq}{r^2}$
不难得出对于异种电荷间的电势能和引力势能具有相同表达式，$E_p(r)=-\frac{kQq}{r}$（此处Q,q仅指电量大小）
如果考虑到电荷的正负问题，以及r的方向问题，库仑定律更一般表达$\mathord{ \buildrel{ \lower3pt \hbox{$ \scriptscriptstyle \rightharpoonup$}} \over F} = k \frac{{Qq}}{{{r^2}}} \hat{r}$，Qq是包含电性正负的...（$\mathord{ \buildrel{ \lower3pt \hbox{$ \scriptscriptstyle \rightharpoonup$}} \over F} =-G \frac{{Mm}}{{{r^2}}} \hat{r}$）


电势能的表达式：$E_p(r)=\frac{kQq}{r}$
由电势的定义式$\varphi =\frac{E_p}{q}$，也就方便得出点电荷的电势决定式：$\varphi =\frac{kQ}{r}$
如此容易理解，正电荷的电场电势为正，负电荷的电场电势小于零；负电荷在负电荷电场的电势能大于零...对等量异种电荷中垂线为零势能面，除了用电场力方向理解，用$\varphi =\frac{kQ}{r}+\frac{-kQ}{r}=0$理解更直接...

套用点电荷电势的方程，可以得出关于两个关于y轴对称的点电荷在平面某点的电势：
$\varphi_n=\frac{k_0Q_1}{\sqrt{(x+l)^2+y^2}}+\frac{k_0Q_2}{\sqrt{(x-l)^2+y^2}}$
电场是保守力场...电场线方程和等势面方程互为共轭调和函数（不懂，安排远卓等同学暴力求解去了）...
$\psi_n=\frac{k_0Q_1(x+l)}{\sqrt{(x+l)^2+y^2}}+\frac{k_0Q_2(x-l)}{\sqrt{(x-l)^2+y^2}}$
根据上年的两个方程，用GeoGebra的曲线“序列”就可以绘制上图了...
另，最近这里[?]发现这张图，按照这里物理量表达习惯略微做了修改（日本教材中，U代表势能，而电势用V表示）：

关于电势的高低，用地势的高低类比，而等势面和地里的等高线类同...

How to Worry Less About Money
我想跟自己谈谈金钱哲学
约翰·阿姆斯特朗

1、引言
在教学哲学中，培训与教育之间有着明显的界限。培训的目的是教会一个人如何更加有效、切实地完成某项特定工作。而教育的目的则是开拓、充实一个人的思想。
2、思考金钱
（过于谦逊，讨好型人格...）
在个人和集体与财富和贫穷的关系中，我们不应该回避那些痛苦、不确定和困难的方面。焦虑是一种心理劳动：理想状态是我们为了更有目的、更有思想的事情而焦虑。
对自己的认识、技巧和勇气都是治疗恐惧的灵丹妙药，虽然它们并不足以赶走危险，但能让我们在面对危险的情况下仍拥有更富足的人生。
3、金钱的神秘意义
解决她烦恼的真正方案与其说是理财策略，不如说更像是道德重建。
我们过于看重鼓励，以至于忘记了把期望值抬得过高容易让人痛苦。
我们生活的根本任务就是：将本身具有价值的努力和活动转化为具有真实、持久价值的财产和经验。
4、金钱与美好生活
回归本质的金钱只是一种交换手段。
我们必须承认金钱买不到幸福。

美好生活依然是一种生活，它不得不分享所有的痛苦、孤独和失望，必须接受自己的肉体凡胎以及所爱之人的死亡。要活着和好好活着，就难以避免所有的这一切。

金钱在与他人形成良好的人际关系时起了很重要的作用，它也能够使爱情成功。
从长远来看，对于大多数人来说，爱情（也包括性爱，尽管过于优雅的奥斯汀没有直接谈论这一方面）是建立在良好的经济基础之上的。
5、确定顺序
金钱需要被交换或者转换为价值。但是那种交换常常是一门艺术、偶尔才是一门科学。
6、如何既赚钱同时又做好人
开发市场并且盈利可以变成高尚的活动，这有助于我们重新聚焦想象力。
7、我们在社会中的位置
别人会不公平地评价你，但这是生活中很正常的事情...
“我担心自己嫉妒得快吐了。”
我们要努力强化自己的尊严。
...他觉得自己不理会自己的理智判断而忽视两人的社会阶层差异，己经算是对她莫大恩惠了。伊丽莎白通过看清达西先生的缺陷，聪明地保持着自己的尊严。
贫穷的好处
从那些不通过钱也能设法大有作为的人身上，我们能学到很多意想不到的东西。
我们应该教育自己去领悟贫穷的潜在好处。
圣方济各就认为，自愿受穷是一种积极的善行。
“他要求他用嘴巴叼起那枚金币，放到驴粪上。”
单单拥有贫穷并不能保证增加任何类似的益处：美德并不会自动与贫穷为伍，它们其实取决于自愿---愿意放弃大多数人梦寐以求的东西。这些优点其实来自对缺钱的无畏无惧，源于内心的安全感。
金钱焦虑不同于金钱困境。
一段关系的品质，取决于你和对方（这里指金钱）能为彼此带来什么。
教养的理想：高雅和对工作的投入。
金钱就是拥有美好事物的潜力。

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高中部又在搞什么心理文化节，不仅四处拉扯街道办风格的红白横幅，后楼的一面墙都被涂装，这阵势比前几年高考祝福的留言板还大不少。也是，眼下学校的心理咨询是不可缺少的，但更像是应试的配套。而引我吐槽的主要还是那条标语，“幸福是自己的事”、“幸福是你自己的事”？去年就曾两次提及这条标语，可见我对育才园里悬挂这样的东西的态度，而今年它更是挂在去教工食堂的路口...

“办好教育这件大事，需要审美、胸怀和担当，如果没有这个前提，就像育才园里心理节挂出的那标语一样，‘幸福是你自己的事’。还好，我能办的事是‘学习是我们一起的事’...”

“育才园里曾挂出‘幸福是你自己的事’的大横幅，仅从字面上看我是不理解的。一个人在一群不幸的人中幸福的生活和一个人在一群不学习的人中很好的学习的场景都是我不能想象的。学习需要结伴，一个学生优秀与否，身边学生的情况发挥了很大的作用，身为育才学生的骄傲当是某种榜样责任的回报。”

我承认自己对心理学的成见，甚至想到费曼对哲学的态度。但我也特地问询了一些学生，甚至语文老师，他们也是困惑大于肯定。在侯同学的提醒下，确认了不是X语录...后来让邵同学帮我问了下ChatGPT，还好我的电脑可以用Copilot，讲逻辑和只讲逻辑可能是AI的优点也是缺点吧。

Copilot如何评价“幸福是你自己的事”：
“
这句话的意思是，幸福是一种主观的感受，不是由外界的条件决定的，而是由自己的心态和态度决定的。每个人对幸福的定义和标准都不一样，所以不能用别人的眼光来衡量自己的幸福，也不能用自己的想法来强加给别人。幸福是自己给自己的，只有自己才知道自己需要什么，想要什么，满足什么。

我认为这句话有一定的道理，但也不是绝对的。幸福确实需要自己去寻找和创造，但也不能忽视外界的影响和帮助。有些事情是我们无法控制和改变的，比如生老病死、天灾人祸、社会环境等。这些事情会给我们带来困难和挑战，甚至痛苦和伤害。如果我们只是盲目地乐观和积极，可能会失去对现实的认识和应对能力。我们需要在接受不可改变的事实的同时，努力改变可以改变的事情，寻求外界的支持和资源，与他人共同面对和解决问题。这样才能真正地实现自己的幸福。

同时，幸福也不是一种孤立和自私的状态，而是一种与他人相互关联和影响的状态。我们的幸福不仅取决于自己，也取决于他人。我们不能忽视他人的感受和需求，也不能伤害或剥夺他人的幸福。我们需要在追求自己的幸福的同时，尊重和关爱他人，与他人分享和传递幸福。这样才能实现更高层次和更广泛的幸福。

综上所述，我认为“幸福是你自己的事”这句话有一定道理，但也有局限性。我们应该在追求自己的幸福时，既要有主动性和积极性，也要有客观性和理性；既要考虑自己，也要考虑他人；既要享受当下，也要展望未来。这样才能找到适合自己的幸福之道。
”
后来也能用ChatGPT了...
“
"幸福是自己的事"这样的话意味着每个人的幸福取决于自己的行为、态度和选择。它强调个体在追求幸福时应该主动承担责任，而不是依赖外部因素或他人的影响。这种观点鼓励人们独立思考、自我反省和积极行动，以实现他们自己定义的幸福。然而，要注意到人们的幸福受到社会、文化和环境等外部因素的影响，而且并非所有的幸福困境都可以完全由个人掌控。因此，在评估这样的话时，需要平衡个人责任和外部影响之间的关系，以建立一个综合的幸福理念。
”
Copilot是如何评价“求师得”呢:)
“
我认为“求师得”是一个有创新精神和实践能力的教育组织，它尝试利用现代科技和网络资源来改进传统的教学和学习模式，培养学生的自主性和创造性。它也是一个有合作意识和社会责任感的教育组织，它邀请了国内外的专家和顾问来参与和指导，也积极与其他教育机构和社区进行交流和分享。它的理念和活动对于提升教育质量和促进教育公平都有积极的意义。
”