大雪天延时上学的小豆包

大雪天，觅食和落脚都是小麻雀的问题

做冬天的一片绿叶似乎不适合成为一个人的理想，和天性，顺实势...

被积雪压垮的树似乎没有被名利压垮的人多。

这几天体育馆维修，馆里的空气有点问题；这大好时光不出来看看，简直是辜负天意啊。

上午高一八班第五节课，靠墙的同学都侧身听，为了更好看到黑板。

周一的课节挺不好，第五节晚下课，下午还有第一节。感冒没有完全好，还是打了两场篮球...

下午上完课，冒雪校园里拍拍照。

国际部的小朋友都是惯常早放学...

上午同学邀着去打雪仗，即便是女生，也不敢应...

原本今天有我两节晚课，说好期中考试前复习一下，结果雪太大，全市提前放学...

今冬的第一场雪会是今年的最大一场雪吧...

小茶叶等同学在玻璃窗上的作品...

上了年纪记性会差很多，这样的一个好处是，即便整晚做噩梦也只是记得有噩梦。但奇怪的是，那些过往的小事常常如梦一样袭来，各种细节都很清晰，人生若梦也非虚言。

这两天感冒，病情有时让情绪更敏感，赶上将等速圆周运动的部分，能清晰感受到学生在学习过程中在同时走两个极端。一端是夸大了难度，问向心加速度的几种表达式，学生一个劲地看之前的笔记。而只要记住一种，然后利用线速度和加速度定义，其他几种自然就出来了；另一端是小看了问题，还是说向心加速度，学生觉得不就是$\frac{v^2}{r}$吗。其实连不世出的杨振宁老先生在讲座中都提到自己高中在此遇到很大困惑，这涉及到不同以往算法的向量变化率的跨越。

作为过来人的建议，珍视自己的困惑，坦诚分享疑惑对人对己也都有益；一步步演算像是一步步的攀爬，向前走就是了，要相信自己的未来。想起Laura分享的这句：With mistakes come lessons. With lessons comes reflection. With reflection comes progress.

草木枯荣，无非是秋风一走、春风一过...

这两天有不少航天飞船的新闻，快退休的数学L教师主动问了我转动的地球和地表大气的关系问题（转动的地球周围的空气不会有风吗），从物理老师的角度，直接体会到提出问题比如何解决重要，主动思考的大脑除了能探究未知，也更能有效吸收现有知识。（大气可以看做稀薄的水，一样是被地球吸引着，而大气压力也是近似等于引力。）

人造重力（人工重力）（Artificial Gravity）一样是个好的航天相关的题目。
关于地表物体所受重力，我比较喜欢“万有引力和离心力的合力”的说法，尽管在不同的纬度，甚至在同一纬度的不同地区，因地势和矿区等，同一物体所受重力大小也是有点差别的，但重力总体取决于物体自身质量和地球质量以及地球大小的因素($\frac{GMm}{R^2}$)。如果要星际移民，除了考虑辐射和呼吸等问题，g=9.8N/kg的星球更宜居。

（蓝箭头表示万有引力，红箭头表示离心力，绿箭头表示重力）
@qiusir:“如果你坚持非要力的精确定义不可，那你永远也得不到！”《费曼物理学讲义》上的这话让我想起自己对“重力”的理解就很不精确。维基上说日语“重力”是对荷兰语zwaartekracht的翻译，zwaarte重量和kracht力，福泽谕吉当年可是先学兰学的，而这大概是造成重力和重量混用的源头吧。现在用G表示重力是因为gravity，英文中重力和万有引力也混用？从卫星的角度看两者就是等同的了。而当讨论地球上的物体时，重力就指的是地球作用于物体上的万有引力和由于地球自转而产生的离心力的合力了。从广义相对论的角度看，那就涉及到时空弯曲了......20201218

作为地球上的原住民，身体各部分对地球引力的习惯让我们不能直接感受重力的存在，而重力通常是通过地面或是座椅的支持力体现的。加速或减速的电梯里体会到的的超重或失重只是支持力的变化，而非地球引力的增减。

在太空实现人工重力，可以通过一个以g不断加速的电梯实现，但就算可以制造巨长无比的电梯，而加速一年也会达到光速，之前就会有显著的相对论效应了。艺术家的视图大概类似回旋加速器的装置（写的过程类似猜想），前半段加速后半段减速，或“白天”加速“夜晚”减速...

除直线加速，也可以通过旋转模拟重力。在空间站旋转的前提下，生活舱外壳提供的径向支持力充当向心力，让人感到一种向着地板的引力（旋转参考系中的离心力），从而以此来模拟重力（这显然不是星球的引力结果）。

如果通过旋转来实现地表重力加速度1g，也是按照地球自转角速度每天旋转一圈来计算，$g=\omega^2r$，$r=g(\frac{T}{2\pi})^2$，计算结果是这个圆环的半径接近2000000km，是地球半径6400km的近300倍，这样来实现人工重力显然是不现实的。

如果人类可以适应高速旋转的话，T=25s时航天器的直径是310m。也有研究表明经过训练，人类可以在26rpm（一分钟转26圈）的转速环境下工作。那样的话航天器的直径将不超过3m。但是，即便生理上能克服头和脚的重力不同，科里奥利力（地转偏向力）的效应也会给如此环境下的太空生活带来极大不便...

目前看太空移民，除了建造更高科技的设备，对找到宜居的星球还是有期待。长久看，人类的进化也是一种可能，弗里曼·戴森有过相关讨论。

·[?]one revolution per minute
·[?]Why Don't We Have Artificial Gravity?
·[?]星际移民第一步:制造人造重力
·[?]全方位的无限