11


求师得2018暑期数位学习活动总结

求师得先求己
-让更纯粹的学习复位-
“求师得数位学习”2018年暑期的活动顺利结束了,我们又挺过了艰难的一期,又渡过了艰难的一年。 远不能说是一生悬命,但8个寒暑假的推介、助教、反馈和总结,也算是长久的坚持了。
当被动、低效和肤浅、重复的学习大行其道,作为教育工作者的困惑不应该仅仅停留在口头的抱怨、头脑的反思和心灵的畅想上,我们选择和学生一起行动起来。这里的助学发热,这里的自学发光,这里让更纯粹的学习复位~~~
I have become my own version of an optimist.
If I can’t make it through one door,
I’ll go through another door - or I’ll make a door.
Something terrific will come
no matter how dark the present.
Tagore

一、学习者才是继承未来的人
在社会急剧变化的时代,学习者才是继承未来的人。总是自以为饱学的人通常发现自己完美的知识储备只适用于一个不复存在的世界。---埃里克·霍夫

在华中师范大学国家数字化学习工程技术研究中心彭翕成老师的推荐下,山东的王维财老师以学员的身份全程参与了本期数位学习的动态数理课程。“GGB已接触好多年了,但今年这个暑假收获最丰富,谢谢你们的项目,让我进一步理解了GGB的应用!”求师得给学生和老师一起教的机会,也提供了老师和学生一起学的平台。学校里不乏教书的先生,但缺少能和学生一起学习的老师。老师混在学生堆里,彼此没有年龄、年级和地域的界限,从纯粹的学习出发,交流、共享也自我展示……

求师得数位学习活动面向大学生、准大学生、高中生和资优初中生,除在东北育才教育集团内继续开展的同时,除上海、江苏、吉林和安徽等地的学员参与,今年也有珠海的新学员加入。除康平高中外,沈阳市内又有7中和20中学学生参与,北校和双语的初三直升和大学生学长的参与已初见规模。继上一期和超常部的寒假作业对接,今年暑期,通过理科部部分学生的假期作业的形式,探索与常规教学有效合作可能的渠道。虽然有各种现实的羁绊,总有一些学生能突破传统观念的束缚参与到数位学习中来。

生活总有起伏, 甚至也难说是一直是向前的,但我们依然会选择坚持数位学习,即便今年两位初创人员高三。不是因为前景多么诱人,而是因为相信以我们教育专业的阅历得出的判断。

二、重新审视假期的意义
在导致教育低效且不符合社会需要的种种过去的想法和习惯中,危害最大的一个就是暑假。它是农耕社会的残留物。 暑假是对金钱和时间的大量浪费。在假期期间,学生停止了学习。学习进度搁置,知识的连贯性被打破,阶段性的学习成果付之东流。
读萨尔曼·可汗在《翻转课堂的可汗学院》里的这段话,不禁好奇,一方面倡导“终生学习”,另一方面又很自然地认为“假期就应该好好休息”。要知道这金子般的年华是学习的最佳时间,而这样的时光一去不复返。是时候审视下假期的意义了,假期是发展个性化学习的最好机会,通过假期的个性化学习,学生不仅是获得数位学习的证书,更主要的是通过信息技术明晰了知识和运用了知识,“如果你开始对某件事游刃有余,自然就会乐在其中了”,而以往的一些口号通过合作学习过程得到体悟和强化。同时,教师的教学阅历也得到补充和丰富,就如有的本科生毕业会获得双学位一样,求师得的教师成员除了完成日常的教学任务,额外多了一些网络教育经验的积累。

三、再提“带着慕课证书上大学”
和其他动物不同,我们是可以有意识地改造自己,当我们能利用假期的时间主动提高自己时,我们才更能代表人类。套用安德斯·艾利克森在《刻意训练》的这段话,勉励求师得数位学习的成员。

张梓愉学长在她分享《数位学习在高中之后》的文章中提到卡耐基梅隆大学(CMU)计算机科学学院的学术导师的话, “合理并且高效地运用在线资源,是成为一个合格学者的第一步。”这和我们最初提出“带着慕课证书上大学”的目标相一致。现在的学生往往被视为数字原住民,但这不等于他们能比数字移民们更好地开展数位学习。数字原住民的同学们不妨想一想,你是如何利用信息技术进行学习的......

家长们也应该放宽眼界,除了数位学习“能提高分数吗”(其实能)、“考大学有用吗”(可能有点用)的现实问题外,当学生假期智能手机不离身,还在担心用电脑玩游戏、还担心用电脑影响视力?(最近有研究表明电脑、电视等不是导致视力不良的主要因素)家里可以没有电视,但不能没有电脑,电脑首先是一种学习的工具,特别是进行动态数理的研究性学习,智能手机还是有所受限。

四、师生协作的学习共同体
“如果人类还没有学会大规模灵活合作,大脑再聪明,手脚再灵活,到现在仍然是在敲燧石,而不是撞击铀原子。”赫拉利《未来简史》
本期假期活动延续了以往教师、学生主持、助教、学员和学长的基本组织构成和具体分工,老师负责课程规划和统筹分工,部分学生助教负责编写、审校、答疑,学长参与反馈、分享。放假前不同学部组织推介活动、开课前还通过网络招募成立学长后援团、开课期间按提前分工划定各项工作时间节点。学长撰写专业指导和求学经历,老师、学长和助教检查作业、评分反馈,利用百度云和求师得助教群答疑并制作助教视频。如尤一宁学长在寒假《求师得课程的创新实践意义》一文中提到,求师得课程组近几年坚持举办的假期在线课程,强化了纯粹以学生为中心的、体现真正人本主义的教学理念,为在线课程的发展、完善,进行了难能可贵的新尝试,取得了很好的效果。体现在教学内容的创新性和反馈评估的人本性。

能一路坚持完成这创新实践的教育活动,很大程度上是靠优秀学长的支持和推动,他们的文章都很用心的整理和分享,包括本次总结题目的句式,除了李峰老师“为己而学,得自己身”、李弘祺《传统中国的教育》的“学以为己”,也借鉴了王禹程学长“求人先求己”。
五、When one teaches, two learn
When one teaches, two learn.---Robert Heinlein
“理解通常是解释的产物,并非先有理解才有解释。第一次真正理解教学材料,是在自己去教学生的时候。”想起曾和年轻老师分享过“不会,一教就会了”的经验。比如助教视频的制作,就是体验那“说给自己听比反复阅读或是用马克笔标记更有用”的过程。

“自己发现、教自己和自己教学”是我眼里的认知的三个内循环。 Robert Heinlein的这话也如法国人Joseph Joubert的“To teach is to learn twice”,结合求师得数位学习来看,我会理解成“半教伴学”。如福泽谕吉创建的日本庆应义塾大学的“半学半教”的传统。
我们课题主持和助教的学生在教别人的过程中本就是自我提高的学习过程。我们可以很多人教一个人,这不是教育成本的问题,教本身就是学习的过程。作为教师常会说常教常新,而数位学习用到的视频助教等手段和内容都是崭新的,当我们看到学生有板有眼的反馈,师生的界限也就模糊了,教是更好的学,是更纯粹的学的一部分。

六、学习责任感的确立
人们经常会认为“承担责任”与学习无关,或者认为教育的责任属于家长和教师,与学生无关。两种想法都是错误的。你为教育承担责任,实际上就是在教书育人;你为学习承担责任,实际上就是在学习知识。从学生的角度来讲,只有承担了责任,才能真正进入学习的过程。---萨尔曼·可汗《翻转课堂的可汗学院》

最初我们觉得参与数位学习需要勇气,有很多学生是被东北育才的名号吓住,是被数位学习貌似高端的方式吓住。 数位学习开展的过程中,我们更多的体会是学习是对自我的责任,不少学员只是开了个头,后面因为各种借口就心安理得地放弃了,但也有不少同学选择了坚持。有带着电脑出游的,有机场提交反馈文件的,有在半夜甚至凌晨传送文件的,有同学的助教视频可是录制了十几遍的...…这些体现着专业态度,本质上是对待学习的责任,这种责任的培养和彰显本就是在学习知识。

约75%认为自己是拖延者,近50%有持续的拖延状态,学生的拖延状态一般占日常活动的1/3,这个比例有上升趋势......慕课10%的完成率大概可以佐证。芭芭拉·奥克利的《学习之道》中提到,“拖延症是关键恶习,它会影响到人生的诸多方面,而一旦做出改变,数不尽的积极变化就会铺展在你的眼前。”“随着你所接触的数学和科学领域越高深,掌控拖延就越发重要。” 求师得数位学习的程序化、时间点设置和分工合作的方式等,有助于对假期常见的拖延症进行缓解和矫正。

七、让自学、助学发光、发热
The future belongs to those who learn more skills and combine them in creative ways. ---Robert Greene

焦建利教授主持翻译的《慕课和全球开放教育》一书中,把个性化学习数字素养分为三个层级:“1.数字能力,知道如何使用数字工具和设备;2.数字熟练程度,能够很习惯地使用数字技术,并将知识和技术运用到学习、教学和实践中;3.数字设计,包含数字能力和数字熟练度,同时还包含了学习者即设计者这一理念。由学习者产生的内容包括媒体的设计,比如视频。”学生参与课题设计和助教的求师得数位学习,也算是在数字素养第三层级上实践几年了……这样的探索和坚持当然离不开各级领导、同事和学生们的支持:
感谢东北育才教育集团高琛校长及各学部领导......
感谢教育研究院王军院长、黄艳副院长等支持......
感谢华中师范大学彭翕成等转发支持......
感谢理科部李迪老师实质的支持......
感谢积极参与答疑助教的同学:崔舒洋、孙楚博、吴俊宇、赵希竹、洪艺中、桑逸恺、孟姝含、刘骅驰、王科翔、崔家瑞、汪宗元、王明哲、李坤玲、雷潇、周子博、欧阳博丁……
感谢超常部万欣然、孟姝含、崔学禹、理科部李坤玲、杨旭和雷潇、高中部张与弛、张宬思等同学的积极推介......
感谢准大学生的课程参与:李保霖、樊泽文、岳嘉祺、赵希竹、孙楚博等......
感谢学长的供稿:张梓愉、沈冠霖、康书宁、杨洛、张鸿业、孙楚博 、王禹程、林楚乔、何祖峤等......

东北育才教育集团
......
沈阳市教育局基础教育二处
沈阳市教育研究院

美国歌手兼词曲作家Jonathan Coulton的“曼德博集”的一段歌词

天堂里的曼德尔布罗特啊
他让我们在混沌中看见秩序,无望中看到希望
他的几何学在别人跌倒的地方获得了成功
所以,如果你迷失了方向,会有一只蝴蝶拍打翅膀
远在百万公里之外,一个小奇迹将送你回故乡
...

My Growth with Qiutopia

10

求师得教师团队广州考察曾蹭过焦建利教授的讲座,郭莹老师第一时间买了这本刚出版的《慕课和全球开放教育》,开学初粗读了一遍,简单摘录下印象深的部分,以后求师得数位学习的推进和总结需要很好参考...
求师得数位学习的《数字讲述》课程是得到休斯顿大学Bernard Robin教授的授权,本书就有他与合作者一起的第16章《系统设计与面向教师专业发展的慕课开发》...


开放教育和在线教育为教育多样化提供了更多的选择与空间。
我们都知道,不存在一个理想的教育模式。开放学习者需求、开放教育资源、开放就业能力和素质发展、开放学习服务、开放教学效果
“开放的空间替代了开放的观念,实体的学习中心替代了学习中心说,极具讽刺的是开放教育最终被鉴定为失败,甚至因为被扭曲,它从未被大规模推广过。”Altwerger 1987
如果2012年是慕课元年的话,那我们离从慕课狂热到慕课憎恶的这样的时刻就已经不远了。
如果说2012年是慕课元年,那么2013年就是反慕课元年。
日本的开放大学成立于1983年,直到2007年,才以英文University of Air为人所知。(从电磁波传播的角度,University of Vocuum更贴切吧)

OpenupED的共同特征
1向学习者开放、2数字开放、3以学习者为中心、4自主学习、5基于媒体的交互、6多种认证的选择、7注重质量、8多元化

开放式教学
1入学开放、2时间自由、3自由的空间、4自由的学习进程、5开放的学习过程、6面向所有人
“灯塔永远为人导航”“容纳十万人的教室”
“课程中使用的内容要么是原创的,要么是得到授权的。”
我最喜欢Michael Keppell的“开放世界中的个性化学习”这一章,把(一)个性化学习数字素养分为三个层级:“1.数字能力,知道如何使用数字工具和设备;2.数字熟练程度,能够很习惯地使用数字技术,并将知识和技术运用到学习、教学和实践中;3.数字设计,包含数字能力和数字熟练度,同时还包含了学习者即设计者这一理念。由学习者产生的内容包括媒体的设计,比如视频。”学生参与课题设计和助教的求师得数位学习也算是在数字素养第三层级上实践几年了哈...
(二)个性化学习的无缝学习:1、校园学习,学习者习惯在校园的正式或非正式学习环境中学习;2、虚拟校园学习,学习者习惯使用网络学习以及混合学习,同时习惯使用社交媒体;3、在任何地方学习,比如火车上、咖啡厅以及远程学习等。学习者需要具备学习空间素养。
(三)个性化学习的自主学习:1、支架式学习者,教师通过提供脚手架等形式支持学习者自主学习,并将学习的主动权移交给学习者自身。学习者开始设定自己的学习目标;2、策略性学习者,学习者开始管理自己的学习,学习者采用不同的策略推进自己的学习;3、自主学习者,学习者能够评估自己的学习表现并调整自己的学习。学习者能够制定决策以满足自己的学习需求。学习者最终成为自主学习者。
(四)个性化学习的以学习为导向的评价:1、真实评价,教师通过提供脚手架的形式来支持真实性的评价。同时,学习者参与到这种评价中来;2、协商评价,学习者与教师协商评价的方式。学习者在同伴互评或者小组任务中协商各自的角色;3、自我评价,开始把反馈当前馈。学习者自主选择作业的提交形式,比如纸质或者多媒体形式等。学习者自主评价自己的学习。
(五)个性化学习的终身学习:1、短期学习,关注当前课程。同时,教师使学习与未来的工作联系起来;2、以未来为导向的学习,将个人目标与课程与未来的工作联系起来。认识到自己知识层面上的不足并通过徐色系进行丰富完善;3、做个学习者,学习变成了一种自然的习惯,更加重视全方位的学习。
(六)个性化学习的学习路径:1、指定的学习路径,学习者遵循指定的学习路径;2、灵活的学习路径,学习者可以选择一些选修课;3、开放教育路径,学习者可以自由指定学习路径以满足自己的需求。

个性化学习者要在日新月异、琢磨不定的学习环境下学习,要具备丰富的知识、技能和端正的态度。学习者需要具备数字素养,懂得无缝学习,也要通过自主学习了解自己的学习情况。在这个日益琢磨不定的时代,获得数字素养是个体能够保持其生活形态的一种手段
此外,学习者需要参与评价,接受终身学习,在其学习路径方面有发言权。学习者也需要做“混沌世界中的引航员”,以便成功地应对日新月异的学习环境。

觉得本书虽然谈不上厚重和深刻(主要是我读浅读和资质局限导致的片面),其更大优势是全球的宏观视野,都有日本、菲律宾等国的内容,中国的教授们加油......

02

不经意发现摄影师Heri Wijaya的几幅蝴蝶作品,很喜欢蝴蝶的动态和色彩,结合求师得标识选定了一组这个暑期数位学习活动的封面...




The butterfly counts not months but moments, and has time enough.
Rabindranath Tagore



风可以吹起一大张白纸,却无法吹走一只蝴蝶,因为生命的力量在于不顺从。@冯骥才

30

@qiusir:一出单元门看到久违的鸭拓草,是时候我的汽车相机国产手机发挥点特长了...


@qiusir:小时候在额头上留下的那道疤,总被人以为是深深的皱纹。当真皱纹爬上了额头,那倒是我心里的一条条伤痕...
@qiusir:二十几年前,在北师大西西楼三楼的水房里,挎着随身听洗衣服(那个年代多是用来听英语磁带用的),第一次从耳机听到黑豹的《无地自容》,清晰记得当时想,“这他妈的才是我喜欢的音乐”。有时间再去找找“我家住在黄土高坡”...
@qiusir:
@qiusir:商场里遇见以前的学生,一家人对我都很客气,搞得旁边的服务员很好奇问我,你是大学教授吧:)

@qiusir:
@qiusir:#东北育才# 师傅除草太彻底了,小树林都不放过。我也只好找颗果树拍拍了


@qiusir:刚到手《普通高中物理课程标准(2017年版)》,看前言第一段:党的十九大明确提出:“要全面贯彻党的教育方针,落实立德树人根本任务,发展素质教育,推进教育公平,培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。”群众一枚,忽然怀疑起自己物理教师的资格了...
@qiusir:陈鲲羽说,在育才时理科确实学得比较深,虽然有些知识高考用不到,但到了大学优势非常明显,“很多同学还在破解难题的时候,育才人已经在各领域崭露头角,学哥学姐都非常优秀。”

@qiusir:出来遛遛,特地停下来拍了下人行道上的这几只粉笔画效果的蝴蝶...


@qiusir:很喜欢推上费曼中学时(1930s)自学微积分的一页笔记下面的一段留言,"Documentation is a love letter that you write to your future self."每年换办公室都会扔掉很多练习册,甚至自己的手写教案,但对有些学生留下的笔记都替他们珍藏...

@qiusir:林高远厉害啊!李香秀这是被打蒙了...
@qiusir:在走国只有一种力量能捧红这组TF负女,这单飞分明是来了个链式反应哈...
@qiusir:果子红了只代表季节,至于青涩,很多时候是它落地前的品性呢...
@qiusir:拿一杯豆浆,草坪里看看露珠...

@qiusir:跑阳台上试试“夜景”的效果,不会被误会是偷窥吧...

@qiusir:不知中医进课堂是否能解决人口出生率走低的问题,但中医养生应该是解决人口老龄化的良方哈...
@qiusir:“是学校使我讨厌学校!”一个学生的这话通常会使老师反思。但另一方面,老师是不会说“是学生让我讨厌学生”,因为大人通常能理性面对现实,对不能改变的调整自己好了...
@qiusir:有学生参加才看《加油向未来》,学长“鲲神”果然很强,金时同学估计是太白了镜头很少。一个娱乐至死的时代,即便是科普节目被两个文科生搞成杂耍也不奇怪,只是看到台下一群卖萌搞笑的少年加油向未来有点忧心。
@qiusir:二十年前的学生发来旅游的合照,久未谋面已经看不出她读少年班时的模样,更多的倒是想起当年她家长的神态。有时生活就是一种貌似向前的迭代...
@qiusir:还是不太习惯华为手机拍照的颜色,总觉得有点像是过度滤镜了...

@qiusir:要不是一直咳嗽,真应该出去兜兜风...
@qiusir:最初是从《福泽谕吉自传》中看到“庆应义塾”;后来查“惟斅学半”查到庆应义塾大学“半学半教”,也看到“笔胜于剑”的校徽等;昨晚看豆瓣推荐的电影,发现那“垫底辣妹”逆袭的这大学的教学楼风格,特别是这大门好眼熟呢。以后要是有机会去日本,应该去庆应看看哈...
@qiusir:似乎还没勇气当一名坪田那样的老师,或许以后能成为青峰塾扫地社长那样的老人...

@qiusir:第一排有几位已经不在世了,中间那位是我宽严相济的教学师傅。


@qiusir:和爬自然的山相比,忽然觉一般的得解题更像是下楼,按照提示找到楼梯一层一层下来转向就找到大门了,找到电梯当然巧妙了,只是在房间更多可能是面对墙,发现了窗户看看风景也还好...
@qiusir:没找到西北风的“黄土高坡”,意外发现了Westlife组合2000年发行的CD...
@qiusir:白天听了老歌,晚上抽空又看了老电影。都忘了1987年的《监狱风云》这么好,剧中不管是耿直的梁家辉还是仗义的周润发,谁曾想那么青葱,甚至今天再看那个被极端化了的香港监狱,快意恩仇到有那么一点原始的敦厚。
@qiusir:买过几张CD就不觉得买书贵了,豪吃一顿海鲜觉得还是看书听音乐便宜哈...
@qiusir:(七夕)那么接地气、又那么独立~~~

@qiusir:啥?科大讯飞董事长参股那被谷歌抄袭的红芯浏览器了?那以后咱学生用红芯浏览器访问智学网查看中医选修课成绩可真有福没边了...
@qiusir:偶有闲逛下太原街,看书城里一堆老老少少的在看书,感觉真好,溜出来吃了份秘制鱿鱼哈哈...

@qiusir:买正版的CD要比买书贵呀,再听听黑豹、崔健和SAM SMITH的歌该好好读书了,权当买了条鱼吧下饭呢:)
@qiusir:脱离文字背景和无视作者主意,就只言片语去用简单标准评判,对这妄为人师的成年人不足以用心智不全去谅解...
@qiusir:Not knowing is not failure. It's the first step to understanding. 费曼的这话似乎是说,更多人处在“不知道不知道”的阶段,也就无从说起开始了。
@qiusir:一觉醒来是秋天(AI模式下):

@qiusir:“你追求自己能力提升有啥用?能力只是你掠夺资源道路上的既不充分又不必要条件之一,想要什么直接去争取就好了,为什么非要等到自己有资格了才去?整天努力自我提升的人,你会发现他到四五十岁了还在自我提升,除了自我提升一事无成。”章献忠这碗毒鸡汤也不能我一个人喝吧。当老师久了,一张嘴就是能力,原本是途径、方法硬是说成了目的...
@qiusir:漫画家蔡志忠有一个"努力是没有用的"演讲,人生不是走斜坡,你持续走就可以走到巅峰;人生像走阶梯,每一阶有每一阶的难点,学物理有物理的难点,学漫画有漫画的难点,你没有克服难点,再怎么努力都是原地跳。所以当你克服难点,你跳上去就不会下来了。阮博士说,垂直方向的努力更有意义,水平方向的努力意义不大。[?]
@qiusir:偶见windrose“忽然想到你国可以翻译成youtopia”的推文,作为qiutopia的主持人,默默点了个赞:)
@qiusir:因为刘金时参加了《加油向未来》,早早打开电视先了解下,曹则贤是嘉宾呀。电磁炉、塑料、三原色的题目选手答的都不好,当博士和少年分别说出陈景润、华罗庚来,让我怀疑这是什么时代的节目呢...
@qiusir:天阴,试试黑白相机的功能

@qiusir:#沈阳# 这烈日灼心的天一定是地轴更倾斜了所致...
@fermatslibrary:The fifth hyperfactorial: 5⁵ × 4⁴ × 3³ × 2² × 1¹ = 86400000 milliseconds is exactly 1 day! ​​​​
@qiusir:专业模式下的业余测试:

@qiusir:立秋忌出行?今年堵了三个小时:(
@qiusir:一直堵在路上,还好昨晚刚加了油,手机有电就不妨碍求师得公号按时发布,这也算是移动办公啦(其实最该感谢@Lauralllee 的付出)。

05

@qiusir:前几天理科部的午餐会上,同学们交流的不错。有提到假期要用电脑干点正事,有提到数字表达的必要,有提到空间想象能力的短板等。知识从自己想明白、表达清晰到给别人讲明白,应是动态图景创建的不同阶段。比如月球绕地球的周期是27天而不是30天,地球的四季与自转和公转的关系等小题目,有兴趣的可以尝试用GeoGebra构造模型、细节分析和展示讲解一下...


@qiusir:勉強(日语学习)的生活永无止境,但因此,生长也无止境。里尔克丘

@qiusir:能在补习、吃鸡和旅游之间找时间参与求师得数位学习实属可贵,非热爱学习、欣赏学习和勇于尝试者不能。关于作业中对蝴蝶标识的着色事先没有考虑红绿色盲的问题,容我不怀好意地笑一会,当然评价重点在黄金分割的构造...

@qiusir:抗日不利,qiusir.com的服务器先中暑了...
@qiusir:坐在大理石上扇扇子,对月亮把树叶烤着的想法一点也不奇怪...

@qiusir:感谢@小傅Fox 帮忙s,要不用Safri 和Chrome 都无法访问了...
@qiusir:一男孩上课捶腿,问其缘由,“老师,捶腿有7个好处,第1是人腿有一条经络...”“一边站着去!” ​​
@qiusir:上课威胁少年班的某男孩,这题目如做不对的话,旁边的那女生会被罚站的。谁知人家回了句“我一直是以邻为鹤”,当时觉得好美啊,知道了是“以邻为壑”也佩服得不得了,真博学!结果人家又回了句“以邻为鹤顶红”...
@qiusir:作为重点中学的非著名教师,在家长和学生面前多少会有点高冷吧,而为了推介“求师得数位学习”却常有点低三下四了。或许可以套用张爱玲的话解释,“喜欢一件事,会卑微到尘埃里”,而这里的喜欢是觉得有意义。几年来,几位教师在学生助教、学长、一众学员和相关领导、家长们的支持下,求师得竟也在岩石的缝隙间存活和绽放,在我们心里,“也学牡丹开”的苔花并不比米小。qiutopia暑期继续~~~

@qiusir:看墙上挂着的一幅画,你离墙多远画看起来最大?
@qiusir:有初中生用的正切差角公式和均值不等式解决。几何的构造更直观一点,比如楚博给出的方法:“过线段两端点和线段中垂线上任意一点可以做一族圆,这族圆中必然有圆和直线相切,切点即视角最大点。(这族圆实际上就是等视角线)”
@qiusir:这大姐说早就知道我,当年曾和六七个家长轮流传看过我写的书呢。听起开很感动,那被小朋友当笑话集看的书她们一定是读到了苦味...
@qiusir:据说这是爱因斯坦第一次写下的质能方程~

@qiusir:半个小时移动了半个车长,龟速不如吧...
@qiusir:大半夜的还忙活,是不是传说中的公号狗呢...

@qiusir:还在和赵希竹学长等在线修订第一周课题的文字细节和配图,在GLaD构造后面增加了Vincent Panlepan发现的线段三等分的构造练练手...
@qiusir:去剑桥三一学院学计算机的@赵兄1999,大学申请时主要看了数学(必须)和物理(推荐)两门课程的成绩,计算机学没学没要求,中学学了大学也会被纠正一些错误...本科毕业获得的会是文学学士...哈佛?