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中学阶段的物理里，没有几个物理量能和加速度的重要性相比较，即便同学们大多进行过不少相关的计算，也推导过不少运动相关的结论，而由于物理图景的朦胧，任何知识细节上的模糊都放大成整体认知上的屏障。构造物理模型的核心是物理规律背后的数学表达，即便是GGB的构造，背后也是数理知识，我们通过运用已经了解的数理知识来构造，而构造过程中加深了理解，甚至修正了理解，这也是我们开展数位学习的目的。相信以后会有人自己编写程序来学习和解决问题...
本周我们绕开匀变速直线运动，通过匀变速曲线运动的几个模型的构造、探究和解析，加之之前知晓的结论，自上而下来重新理解匀变速直线运动。除了时间的参数方程，也尝试用向量平移来构造解析匀变速曲线运动...

学生主持 胡楚衿 1710068079，东北育才学校高中部高二2班学生
学生主持 胡程皓 964905346，华东师范大学二附属中高二科创班
学生审校 张逸譞 1357884837，东北育才学校高中部高二2班学生

本周模型貌似复杂，关键指令也就辣么几条。本周构造的运动模型轨迹都是曲线，但又都是匀变速运动，构造方法通常可以选用两种：一种是跟踪运动点，比如平抛运动可以（v_0*t,-1/2*a*t^2）就是x=v_0*t,y=-1/2*a*t^2。不过这样构造的轨迹似乎不能直接构造交点，还可以通过“曲线[x(t), y(t), 参变量t, 起始值, 终止值]”；另一种是通过向量平移。抛出点沿着初速度方向平移v_0*t，再平移竖直方向（加速度方向）-1/2*a*t^2...要知道这样的方法也可以用在斜抛运动的模型中。
关于平抛运动、斜抛运动和飞机投弹模型的构造，建议你先进行如下尝试，然后再继续下面的内容。
0.1打开GGB在2D绘图区， “指令栏”输入"a=-0.1"再输入“v=1”（完全为了显示方便，也可以尝试设定其他数据）
0.2 构造x轴上过原点的线段AB（A为坐标原点，长度最好大于8）
0.3 构造线段AB上的点C，“指令栏”输入"t=x[C]"（用点C横坐标当时间参数，点C运动相当秒表开启）
0.4 “指令栏”输入"(v*t,1/2*a*t^2)" 回车会构造出关联点D,右击点C启动动画，哈哈，简单的一个平抛运动构造完成了。
0.4' 上一步也可以这样， “指令栏”输入"(0,1/2*a*t^2)"，构造“向量[ A,D ]”,按此向量u平移点C得C'...
0.5 “指令栏”输入"(v*t,1/2*a*(t-2)^2)" 回车会构造出关联点E，右击点E，通过“属性”“高级”在“显示条件”输入“t>=2”（t'=t-2 相当于是两秒后释放的炸弹...）
0.6 参照上步，“指令栏”输入"(v*t,1/2*a*(t-4)^2)"回车会构造出关联点F，“显示条件”输入“t>=4”，在构造几个点G、H...启动动画就是飞机投弹的模型了。
0.7 上面为何还要介绍0.4‘的步骤呢？这是为了方便构造斜抛运动。
0.7.1“指令栏”输入"a=-0.5"（这个时候a可以设置大一点的数，也是为了显示方便）
0.7.2构造x轴上过原点的线段AB，构造线段AB上的点C，“指令栏”输入"t=x[C]"
0.7.3构造A为圆心圆周上一点D的圆c（方便调节，建议点D在x轴负半轴上某点），构造向量u（坐标原点，也是圆心A指向圆周上某点E，这个向量代表斜抛运动初速度）
0.7.4“指令栏”输入"u*t"，回车构造向量v，并按此向量平移点A（也是抛体运动出发点）到A'
0.7.5 “指令栏”输入"(0,1/2*a*t^2)"，回车构造点F，构造“向量[ A,F ]”,按此向量w平移点A'得A''...
0.7.5构造A''关于点C的轨迹，调节初速度方向...（这个方法不同计算题中水平竖直分解，是初速度方向匀直和竖直方向自由落体的合成...脑洞大开了？礼花弹？移动高射炮的炮弹...）
...
六、作业内容
1.2D-构造平抛运动模型。要求初速度可调、加速度可调（大小可调，方向可上可下）、有运动轨迹。①【基础，必做】
2.2D-构造斜抛运动模型。要求初速度大小、方向可调，并能探究初速度大小一定，入射角多少度时水平射程最远。②【基础，必做】推荐研究，抛射点处有光源，抛出物体在某一竖直平面投影点的运动规律。当然可以选择探究自己感兴趣的题目，比如移动发射的高射炮炮弹③【拓展，选做】

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3.2D-构造飞机投弹模型。要求投弹数量不少于3不大于6，投弹时间间隔一定。并能探究炸弹在水平地面的间隔，以及打到竖直墙面的间隔分别有何规律，对于插入飞机图片不做要求。参照上图④【提高，必做】
4.3D-模拟礼花爆炸时碎片的运动模型，并找出碎片运动的规律。⑤【拓展，选做】

七、作业提交
1、每周作业要用一个文件提交，GeoGebra的多个文件放到一个文件夹里打包压缩后提交。几何画板（尽量不用）是可以在一个文件中添加多个文档页面(文件->文档选项-> 增加页)，每个页面完成一个题目。如果也是多个文件同样需要放到一个文件夹打包压缩后提交。
2、文件名命名使用"学校"+"年级"+"班级"+"姓名"+"动态数理"+"week4"来命名。例如"东北育才高中部高二2班胡楚衿动态数理week4.ggb"
3、请于2月18日中午12:00之前提交

·赵希竹 GGB制作2D烟花模型
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现在看来电脑是要比算盘高级到不知道哪里去了的认知工具，随着软件技术的发展会帮助降低某些认知的门槛。比如一般人用笔在纸上就很难清楚表达立体关系，老师用粉笔在黑板更多只是画些立方体...但借助GeoGebra的3D绘图区，同学们不仅可以研究平面和圆柱、圆锥的相交痕迹，还可以研究更一般意义的二次曲面...这里，电脑技术不是重点，你的问题和想法才是目的。圆锥曲线最初是怎么得到的呢，为什么叫圆锥曲线？如果你留意过圆木桩的截面，那圆和椭圆是不是可以叫做圆柱曲线呢？

学生主持 张逸譞 1357884837，东北育才学校高中部高二2班学生
学生主持 张书宁 1543855293，东北育才学校超常部29-2学生
学生审校 吴俊宇 1445239890，东北育才学校理科部高二5班学生

从2D到3D，从数学到物理...
五、推荐阅读
1.椭圆构造 http://www.qiusir.com/wp-content/uploads/2002-07-MPBOOK.pdf 第11页处
2.旦德林球（相关内容自行网络检索）[1][2][3]
3.二次曲面http://wenku.baidu.com/view/711c1b6e1eb91a37f1115c65.html
4.线在进行式(Curve Nerd) http://www.qiusir.com/?p=6189
六、作业内容
1.2D-理解圆锥曲线的定义，并通过GeoGebra构造出椭圆①、双曲线②和抛物线③（可以重复前面范例的方法，也可自行查阅构造方法构造，比如椭圆是圆压缩...），并给出焦点发出的光经过圆锥曲线（面）反射的光路（通过构造出圆锥曲线上的动点的切线和法线，再通过“轴对称”构造反射...），需要标示出反射光线的特点（这和上周的透镜焦点有关，抛物线焦点发出的会...椭圆、双曲线...）；【基础，必做】
2.3D-参照范例和示意图（多留意每期课程的封面图，通常包含大作业的信息），完成对对顶圆锥（指令栏里的“无限长圆锥[...]”）的切割④，对曲面和不同平面相交曲线用不同颜色标记（通过属性或指令设置），要包含圆、椭圆、双曲线和抛物线；【提高，必做】
3.做个仿真的椭圆规动画（未必是范例的方法，注意是仿真，样子要像的）⑤；【拓展，选做】
4.构造出一种不同于范例中的特殊二次曲面并用平面切割（比如椭圆抛物面、单叶双曲面...）⑥；【拓展，选做】
5.构造但德林球（推荐阅读的材料中有相关材料）⑦【拓展，选做】
提交的作业中除必做内容①②③④外，还要从三个选做内容⑤⑥⑦挑选一个来做。

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七、作业提交
1、每周作业要用一个文件提交，GeoGebra的多个文件放到一个文件夹里打包压缩后提交。几何画板（尽量不用）是可以在一个文件中添加多个文档页面(文件->文档选项-> 增加页)，每个页面完成一个题目。如果也是多个文件同样需要放到一个文件夹打包压缩后提交。
2、文件名命名使用"学校"+"年级"+"班级"+"姓名"+"动态数理"+"week3"来命名。例如"东北育才高中部高二2班张逸譞动态数理week3.ggb"
3、请于2月11日中午12:00之前提交

·吴俊宇 旦德林球教程
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透镜和我们的生活关系密切，比如眼镜、相机等，放大镜很多时候还充当着物理的启蒙。凸透镜和凹透镜不仅在形状上的互补，在成像特征上也存在某种契合。“更换不同的透镜看问题、调整不同的距离看问题”，这些话不仅是包含了丰富的哲学思辨，背后更有几何光学的定量关系，如果仅停留在初中那些结论的记忆是不够的...

学生主持 张书宁 1543855293，东北育才学校超常部29-2学生
学生主持 赵希竹 1277246569，东北育才学校高中部高二1班学生
学生主持 张艺川 2508281592，东北育才学校超常部29-2学生

...
六、作业内容
1、2D的透镜成像，作业文件需要完成下面三个方面探索。【基础（必做）】
A、演示出凸透镜成像规律，基本是验证初中学到的，但需要定量验证 1/u+1/v=1/f。
B、尝试研究凹透镜成像规律。
提示：如果光路都是用直线构造（可以无视初中强调的实线虚线），移动物体位置（透镜左右两侧），无需单独构造凹透镜了，试试看，相信你能感受到凸透镜和凹透镜成像在几何上的连续性...
2、3D的透镜成像，作业文件需要完成下面两个方面的探索。【提高（必做）】
A、立体视图下的透镜成像系统，能重复出2D中的规律。
B、探究凸透镜和凹透镜成像的通用关系式。
提示：建议通过坐标替代距离，也可以按照传统的的办法，实像虚像、实焦点虚焦点分正负...这个可是本周最主要的作业，如果能在你的3D成像系统中重复出前面2D的探究作业，作业1基本可以无视了。

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3、球面镜成像【开放（选做）】很遗憾很少看到学生在这部分有具体的工作...
提示：同样用直线代替球面镜，特殊光线以及成像规律和透镜都很相似...
4、透镜曲线变换【开放（选做）】
建议：物体在圆（椭圆、抛物线...）上运动，像点的轨迹是...如果在抛物面、双曲面、椭球面、球面上选取一个点，跟踪像点的轨迹...
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·赵希竹 透镜成像作业指导短视频
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七、作业提交
1、每周作业要用一个文件提交，Geogebra的多个文件放到一个文件夹里打包压缩后提交。几何画板（尽量不用）是可以在一个文件中添加多个文档页面(文件->文档选项-> 增加页)，每个页面完成一个题目。如果也是多个文件同样需要放到一个文件夹打包压缩后提交。
2、文件名命名使用"学校"+"年级"+"班级"+"姓名"+"动态数理"+"week2"来命名。例如"东北育才高中部高二二班张逸譞动态数理week2.gsp"
3、请于2月4日中午12:00之前提交

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Stay Calm and Break Free

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崔舒洋{David} 超常教育实验部27(1)班学生，求师得数位学习荣誉成员

One who lets others learn what he learns does learn how to learn. ––@DavidCsy

进入高三，学习任务日益繁重。然而忙里偷闲也是必须的哈~ 这段时间一点一点地把英剧《神探夏洛克》第四季看完了，感慨于这部神剧虐人的等待与精湛的剪辑水平之余，莫娘五年前出场的英文曲也在我的脑海里无法释怀。我不如就把这首曲子当作这次的题目好咯~

其实，我们每时每刻都在Break Free：尝试自己从未尝试的新领域，打破过去的固有观念来探索新路径，将新想法付诸实践，敢于和尘封的历史较劲等等。经历过每个Break Free的过程，我们也都在一步一步地成长着……

一、从教学理念开始Break Free
说到教学理念的转变，我们首先要思考这样的问题：什么是教？什么是学？谁是老师？谁是学生？为此我特意在百度上搜索了一下教育的定义：“以知识为工具教会他人思考的过程，思考如何利用自身所拥有的创造更高的社会财富，实现自我价值的体现。”如果从这个角度来看，老师和学生的界限似乎就不那么明显了。正如我所说，让别人学到自己学到的东西的人学会了如何学习。

以每一位参与求师得数位学习的童鞋为例，第一次参加的过程以“学”为主，在这个过程中我们探索未知，学得习得。而完成一次学习之后，我们便会发现，自己的角色在悄然之间发生着转变。我们逐渐从学习者变成了传授者。这也正是求师得“We to Me & Me to We”理念的充分体现。我们把自己学习到的东西传授给后来者，在这个过程中我们也会学习到很多新的东西，发现很多过去没有发现的东西，进而提升自己，充实自己，超越自己。

在担任数字讲述助教期间，为了能够更好地让学员掌握软件使用的技巧，我自己也开始尝试之前不曾触碰的软件功能，进而制作出了更强大的效果。动态数理课程也是如此，在完成作业的过程中也发现了讲义中存在的小瑕疵，并整理汇总给其他同学分享等等。这些都是自我的提升。Break Free应当从教学理念开始，从转变教与学的角色开始。

二、从教学方式着手Break Free
回望21世纪开始的这几年，科技的不断进步，互联网的飞速发展，都让人们对未来有了更多的憧憬。自然地，教育也找到了自己的契合点——互联网。

想想看，在十年之前的我们眼中，教育是什么样子的？学生坐在教室里，老师讲一句，学生记一句。学生们背着装满教材的书包去学校，再背着装满作业的书包回家，日复一日，年复一年。

现在看，我们认为的教育又是什么样子的？或许你会说，不还是这个样子嘛~ 从减负政策到高考改革，政策一变再变，学生学习压力大的事实却雷打不动。的确，一个政策的落实需要很长很长的周期，短时间内我们难以看到成效。不过，也有令人欣慰的现象。

其一，互联网教育正以星星之火可以燎原的势头遍及神州大地，从在线互联网课程的开设到地方学校的全面推广，我看到了未来教育自由化的趋势。
互联网慕课平台如雨后春笋般降落，优质课程层出不穷。尽管仍然存在着连接速度慢、部分课程需要付费、提交作业不方便等诸多不便，但我相信这些问题都不会阻碍慕课发展的大趋势。
此外，国内的很多教育机构也看到了互联网教育的发展前景，纷纷加入其中。尽管他们提供的课程更多地是与国内的初高中升学任务接轨，但这仍是一个很好的尝试。更有些开放的学校将互联网教育搬入课堂，将作业、测评、讲评全部网络化，在网络上开设特色课程供学生选修，我很看好这样的尝试，我也期待这样的尝试在未来某一天能够遍布全国。

其二，越来越多的人开始接受并认可互联网教育。
作为互联网教育的受益者，我十分支持互联网教育，也十分看好互联网教育的发展。从功利层面讲，升学要求的互联网教育让学生不必出户便可听到名师的课程，课后借助于互联网题库得天独厚的全面的优势与大数据的计算，可以精准解决学生的知识盲点。现在这样的平台上加盟的老师数目也十分可观，充分展现了互联网教育的认可度。从发展层面讲，接触更多、更新、更广的互联网教育内容有助于完善一个人，成就一个人。

我们必须要接受这样一个事实：对于21世纪的孩子甚至学生来说，他们的天性更趋向于玩。看看10后吧，一出生便被各式各样的电子产品包围。我相信一定有喜欢学习的童鞋，然而发自真心喜欢学习的可能并不是那么多，我们更多地是在现今教育体制的要求下进行较为被动的学习。互联网是一片崭新的世界，学生对它总是有着更浓厚的兴趣。如何有效地利用互联网使之成为教育的有力助推剂，是摆在21世纪教育行业面前的一道难题。

其实关于互联网教育的争议不过两点：一是这东西到底靠不靠谱，二是学生会不会受其影响。我们总是看到学校禁止携带手机去学校，这是为什么呢？根本原因在于现阶段的互联网教育资源不足，现有资源也无法充分激起学生的学习兴趣。学生玩手机已然成为影响学习的一大重要因素。然而若能很好地利用它，手机非但不会对我们的学习造成影响，还会带来无穷的益处。这也正是我们所设想的，在不远的未来，学习是无时无刻的，学习是触手可及的。拿起手机，吸引我们眼球的将不再是明星的花边新闻，也不是游戏的宝箱金币，而是那一本本精心设计的探究式教材，指引着我们一步步按照自己的兴趣与想法定义未来的文明发展。我想，到那时，我们的教育才算是步入正轨了吧。

三、从教学内容切入Break Free
教育应该讲些什么？解析几何？牛顿第二定律？海水运动？嗯，这些东西一定要讲，而且必须要讲好。这是固定的教学目标，至少在现阶段的教育体制下是这样的。

那你可能会问了，还要讲些什么东西？
还要讲一些能够启迪心灵，充分发挥学生潜力，激发学生创造力的东西。
掌握了基本知识，能够让一个人拥有基本的是非观念与理性和感性的思维。而在此基础上的发展目标则不是这些“新课标”能够满足的。这些教育除外的教育应当给予学生充分的自由与发挥的空间。
动态数理，今年寒假还推出了全新的一系列课程，从几何画板的基础尝试到GeoGebra的代数化初探，为我们提供全新的视角与开拓点。
数字讲述，自由度非常高的课程，从选题到制作全部自主完成，只有想不到，没有做不到，用心讲述属于自己的一个小故事。
到这里，又要有人问了：这东西有用吗？
嗯，似乎没什么用，如果从升学目标上看。
当然，如果一个中学的眼里全是升学目标，似乎也没有什么意思了吧~
到现在我依然记得华师大二附中的胡学长说过的一句话：“无用之事方为大用。”同样记得qiusir在去年的结业分享会上所说的话：“一起做点没用的事~”

请始终记住，别让升学目标禁锢了自己探索的步伐。
请始终记住，别让条条框框浇灭了自己思维的火花。
请始终记住，别让非言非语模糊了自己前进的方向。

回忆加入求师得的一点一滴，其实充实之外最多的是感动。因为某些不可描述的原因，少儿部似乎总是比其他学部慢半拍~ 虽不是第一期加入的学员，但可以想见，第一期先修组的艰辛起步（向第一期成员致敬）。或许我们谁都不会想到，当初那个小团队，逐渐发展成为现在这个堪称“跨国”的团队（向助教团队致敬），惊喜之外更多的是充实。每一期课程都有助教与学员在助教群内答疑，同时也遇到了太多太多的大神：理科学霸、视频剪辑大神、留学大神、数理大神等等。他们给予了我们一点一滴的帮助，在这里也有着许多精彩的碰撞与思维的火花。

全球范例、展示推介、视频讲解、学生主持……在这里，Me to We的精神已经得到了非常充分的诠释。一年半的三期课程开拓了我的视野，让我变得更加成熟，变得更加自信。忘不了各位在午餐会上的精彩发言，更忘不了大家在结业分享会上拿到证书的惊喜笑容……
加入求师得，我发现自己的改变也在悄然进行着：拖延症得到了缓解，不再有粗心大意的毛病，找到互联网与学习的新平衡……
通过求师得，我收获的不只是得到结业证书的喜悦，还有给同学们解答疑难，陪伴学员度过漫长日夜，自己以及和学员赶deadline的彷徨与焦急，还有，我们一起给自己加的油~：）

东北育才学校的小伙伴们，感谢你们：虽身处不同的校区，但我们的心始终连结在一起。感谢超常部的小伙伴们，你们的付出与支持让我们的集体变得更加完美；感谢科学高中部和高中部的学长们，你们的积极参与和热心答疑让我们不再彷徨失措，让我们成长得更加完美；感谢双语校区、外国语校区和初中部的小伙伴们，有你们的参与让育才园的光芒更加闪耀...

外校的朋友们，感谢你们：复旦大学、东北师大附中、华师大二附中、上海敬业中学、江苏仪征中学、东莞光明中学、安徽六安一中、沈阳五中、十一中、二十中、三十八中、二十七中……你们的加入让求师得的团队更加壮大~

2016，我们满载而归，蓄力前行；2017，我们精彩启程，扬帆远航~

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16有你·我们17
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本周课程的主要作业是构造求师得教育实验室的“蝴蝶图标”。你需要掌握“Geogebra”或“几何画板”的基本操作，以及熟悉平行、垂直、定比分点、平移、线段、圆弧等概念...看似复杂的构图无非是几个黄金分割点的连接，而看似简单的构造还是需要你的耐心。

学长主持 王禹程 760282719，复旦大学2014计算机科学与技术专业
学生主持 张蕴檬 71159266 ，东北育才学校超常部29-2学生

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六、作业内容
1、线段等分的GLaD构造或吴培分割（视频里有图）【基础（必做）】
2、广义蝴蝶定理（视频里冯伟构造的那两个同心圆出两对翅膀的那个，或从蝴蝶图谱上找一种拓展的蝴蝶定理构造验证）（两边线段长度倒数和相等）【基础（必做）】
3、用黄金分割构造蝴蝶图标（可以创意设计颜色填充或是通过其他软件进行效果处理）【提高（必做）】
4、提交自己的创意作品（关于蝴蝶定理可以自行猜想验证，还可以拓展到球面上…也可以构造自己喜欢的图标或数学结论的探索）【开放（选做）】
第一周你提交的作业文件夹中至少完成前三个，也欢迎文件夹内附有你本人的照片优秀范例展示用~预祝大家能够顺利完成假期的课程！

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七、作业提交
1、每周作业要用一个文件提交，Geogebra的多个文件放到一个文件夹里打包压缩后提交。几何画板是可以在一个文件中添加多个文档页面(文件->文档选项-> 增加页)，每个页面完成一个题目。如果也是多个文件同样需要放到一个文件夹打包压缩后提交。
2、文件名命名使用"学校"+"年级"+"班级"+"姓名"+"动态数理"+"week1"来命名。例如"东北育才高中部高二二班张逸譞动态数理week1.gsp"
3、请于1月28日中午12:00之前提交
update:
·孙楚博、闫冠宇等 GGB&GSP基础入门FAQ
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