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冬天已作别,春天还在路上,感冒倒是先来敲门了...也好,一起来读书、笔记吧:)
从求师得教师团队去上海培训带回来的资料中留意到FUTURE WISE这本书(《为未知而教,为未来而学》,这译名倒像个研究报告的题目)。不知什么时候开始,每期假期数位学习活动前后都在精读一两本教育相关的书...


戴维·珀金斯(真智力),与霍华德·加德纳(多元智能)同为“零点项目”负责人,共事超过25年...知识必须能够在某些场合实际运用才值得学习。我们需要用一种“未来智慧”的新视角来看待教育,在教育中关注已知也关注未知。在今天这个复杂而多变的世界中,努力培养孩子的好奇心、启发智慧、增进自主性和责任感,引导他们积极、广泛、有远见地追寻有意义的学习。

前言:
“我们为什么要知道这个呢?”“值得学的知识”在不断膨胀。我们教授了许多没有学习价值的内容,更忽略了大量极有价值的知识。
教师尝试的六大超越:超越基础技能-21世纪必备综合能力与品质;超越传统学科-新兴的、综合的、有差异的学科;超越彼此分裂的各学科-跨学科的主题和问题;超越区域性概念-全球化的理念、问题与学习;超越对学术内容的掌握-学习思考与课程内容有关的现实世界;超越既定内容-提供多元学习选择。
引言:
约翰·杜威在1916年出版的《民主与教育》一书中:只有在教育中,知识主要指一堆远离行动的信息,而在农民、水手、商人、医生和实验室研究人员的生活中,知识却从来不会远离行动。
对学习者的生活有意义的知识才可能具有长久的生命力。
《第三类接触》第一类接触,人只是看到了外星飞船;第二类接触,人类发现了外星人遗留在周围环境中的证据;第三类接触,人类直接看见、并与外星人有了了面对面的交流。(我们知道二次方程的存在,偶尔碰到二次方程的存在,但几乎没有真正地运用它---我们没有和知识进行第三类接触
教育的任务不仅仅是传递“已经打开的盒子”里面的内容,更应当是培养学生对“尚未打开的盒子”和“即将打开的盒子”里面的好奇心。为未知而教支持我们广泛地、有远见地追寻有意义的学习。
01做业余的专家而不是严谨的学院派
通过广泛的课程内容安排来培养业余的专家。知识就像自行车,能够载着我们到达某个地方。
被认为学业表现不佳的学生反而能够从高难度挑战中得到更大的收获。
让所有年轻的学生都达到顶级水平,这种诉求几乎可以肯定是无效的。然而,正是在这种要求的驱使下,许多高中学生不得不学习那些他们既不感兴趣、也看不到生活价值的内容。高级的学习常常迷失在学科的学术视角之下。“学习者对革命的解释成了理解其他事件的透镜。”?
随着我们的集体世界变得越来越小,我们个人体验到的世界却变得越来越宽广、越来越复杂。
相比教育的层级结构,灵活的网状结构能够以更具有拓展性和生成性的方式来接纳各种机会。

02学习即理解
欧姆定律的知识就像自行车一样,真正把他带到了某个目的地。(共享单车?)
全局性理解,理想生活必知的“业余的专业知识”
深刻见解方面:全局性理解应当有助于呈现物理、社会、艺术等不同世界的运行机制;
行动方面:全局性理解应当能够知道我们采取有效的专业行动、社会行动和政治行动等;
伦理道德方面:全局性理解应当敦促我们变得更有道德观、更有人性、更有同情心和更愿意规范自己的行为;
机会方面:全局性理解科可能出现在各种场合中表现为多种不同的重要形式。
全局性理解在学习者理想的生活中十分重要。
利基理解(Niche understandings)在特定的技术背景下非常重要,但在学习者可能的生活中不太有用的理解。全局性理解的对立面。当然,全局性理解也只有在生活中的一些特定时刻才有贡献。我们的生活似乎更依赖所谓的“配方知识(Recipe knowledge)”
真正的学习,无论是全局性理解、配方知识,还是学科的专业技术知识,都应该像是把钱存在银行中不断生出利息,而非放到地窖里存到发霉。
无论你有多少现学现用的机会,只有当你以现学的知识为基础,在多元而不可预期的环境下深入学习,学习投入所产生的回报才最有价值。
只有当你致力于追求技术领域的目标时,对利基理解的投资才会在定向、慎思、深入学习方面有所收益。然而,对全局理解的投资却可以在我们的日常生活中轻而易举地获得回报。
《真理的世界》中强调一个基本观点:
我们不可能质疑所有的一切,哪怕接近这一点也不可能。我们的世界观取决于彼此支持的武术信念之间的相互作用。当产生大量的怀疑时,我们总是从中途开始。我们所怀疑的也只是一件货几件事件,而非万事万物。所以,必须有一个宏大的支架支撑着其他观点,从而让质疑一部分观点的过程中更有意义、更切实可行。
我们可以从新的视角开始选择,即作出真正的宏观选择。
内容超载?向语文老师学习巧妙地抽样教学。

03点燃创造力的开放性问题
传统教育中,问题常被归结为方法,而答案被归结为内容。而开放性问题改变了这个局面:问题也可以是内容,而且具有独特的生活价值。Isidor Rabi的妈妈当年问“你今天有没有提出一个好问题?”而不是“你今天学到什么了?”
“小熊翻过山岭,小熊翻过山岭,小熊翻过山岭,他能看到什么?”“另一片山岭,另一片山岭,另一片山岭,这就是他看到的全部。”
并非万事万物都是奇妙的。但正是对于未知的好奇让我们找到了关注的方向,并且为开放性问题之光提供了可以照耀的空间。每个人都能提出带有充满好奇心的好问题,这可不是学者的专利。但不要认为好奇心与困惑感的存在是理所当然,事实上,随着时间的推移,传统学校的学生都有失去这种敏感性的危险。
苏格拉底式问题被认为是探究式学习的最有效、也是最无效的途径。
向学习者提出问题并且诱发他们的问题,这个巧妙的过程不仅有助于学习者深刻地理解相关主题,而且能够帮助他们批判性、创造性地思考该主题以及其他主题的内容。经典的苏格拉底式问题与获取信息或积累知识的问题完全相反,它提出问题、迫切追寻证据、挑战肤浅的结论。
苏格拉底首先通过一连串巧妙的问题说服这个奴隶,他最初的想法是错误的;之后开始引导这个奴隶获得真正的知识。
苏格拉底式的提问者们很容易固守自己的主导地位,不断地提出好问题并取得经过推敲的答案,但却从不将话语权交给学习者。缺乏这种“提问-回答”身份转换的平衡,学习者或许可以形成与主题有关的见解,但却不能灵活运用这些问题,或很好地利用提问的过程。
有生命力的问题(Living question)指能够为对话提供焦点和重要意义的一些探究性的主题。
让学生负责提问。(给学生体会的机会就如给学生教的机会一样,使得学习效率加倍。
“真正的问题”的价值就在于,激励我们探究某个问题情境的多种表述方式,从中寻找能投提供真知灼见和解决问题的具体方法。
在学校的数学课上,绝大多数问题都是由教材或教师提出,很少由学生提出。这明显不是现实世界中数学家、工程师、科学家或经济学家等运用数学的方式。他们所从事的工作,几乎一半都是“以恰当的方式提出有价值的问题。”
我们真正理解的答案往往是由自己主动探究并掌握的。
苏格拉底式提问的传统,提问的任务就是动摇某种观点,至少是暂时的,而非确定某事。
有时,在前进之路上,最大的障碍不是出现在我们毫无头绪的地方,反而出现在我们过于自信、认为已经掌握了正确答案的节点上。
开放性问题和全局性理解相伴而生。
教师应重视具有生命力的问题---即学习者真正认为有问题的、值得探究的问题,有一些这样的问题可能就是学习者自己提出的。

04真正的学习
只有将不同知识联系在一起,并用于指导实践,这样的学习才是有生活价值的。
学习即理解,理解即思考。学习即运用,把你的理解和思考用起来。学习即注意,不是“过度联想”而是“未曾联想”
我们的失败也并非“用铁锤敲打的压根不是铁钉”,而是“以后了应当被敲打的铁钉”。
传统教学忽视了学生的学习兴趣,因而无法培养学生钻研学习内容、广泛联系学习内容所必须的敏感性和倾向性。
知识不只是知识,学习中的实践运用最关键。在教学课时的中途就要想到最后运用部分。如果到最后才开始重视结束的部分,那就太迟了。
“理解即思考、理解即应用、理解即注意、理解即兴趣”

05把千斤顶放进工具箱时,请把《尤利西斯》也放进去
当今世界被人们认为有学习价值的知识往往都超越了传统的分科。在传统教学中,各个学科都充斥着利基理解和利基问题,但是,他们认为全局性理解和开放性问题提供了广阔的海洋。
英国桂冠诗人丁尼生
这样毫无益处:当个闲散国王
身居山岩中,坐在静静的炉旁
由老妻陪伴,向一个野蛮民族
发布各种奖惩法令,他们只知
贮藏,吃睡,却不知我是谁。
发展心理学家Jerome Bruner:通过假设,这种在智慧上十分可靠的方式,我们可以将任何学科教给处于任何一个发展阶段上的任何一名儿童。

06像X一样思考
如果教育中全是大大小小的“兔子洞”,必须深刻钻研具体细节,那么,学生就在没有机会从整体上熟悉一个学科中最好的那片广袤天地。但是,目前迫在眉睫的问题不是兔子洞过多,而是太少。为了令学生的学习具有生活价值,我们应当继续寻找历史、科学、文学等学科中的兔子洞。这不但能使学科知识更有意义,而且能够帮助学习者为生活做好准备,进而自如地漫步在广阔的世界中,探究其中的奥秘。
07绕开教育中的“兔子洞”
The End of Education 这里的end可以理解为目的,也可以理解为结束。
理想的状态并没有实际出现,而现实却是对理想的稀释与淡化。
我坚持认为,在基础教育阶段,业余的专业知识比高深的专业知识更重要。教育资源应当被勇于帮助学生扎实而灵活地理解基础知识(甚至最优秀的学生也不一定能做到),而不是催促学生学习某学科的复杂知识,因为在学习者将来的生活中,这些内容几乎没有什么用。(对串联和并联的理解,小夏童鞋说串联是要经过很多次必考的考试最后入取,而并联是有很多选择的考试只需一次就好。这个模型可以很好解释老师很辛苦学生热情却不高...
霍华德·加德纳认为教育应该深入地、持续地关注真善美:真,有关世界的知识以及获得这些知识的途径,与科学、数学、历史等学科相关;善,伦理道德和价值观在人类社会中的作用。我们可以从社会研究、文学、科学中的伦理问题等领域提取善恶的相关主题;美,明确审美体验和艺术创造在生活与学习中的核心地位,涉及文学、视觉艺术、舞蹈、自然美等领域。
以交叉主题为主导的好处:可以有效抵御纯学科的常见陷阱。持续的跨学科交叉主题学习往往具有明确的表现,因而不容易迷失。值得警醒的是,过于深入的学科学习反而有可能让学习者迷失。
既然数学对理解自然科学、信息科学及工程学具有中心的重要地位,因而我们再次强调需要把数学与这些学科以综合的方式去教。在物理等学科中,大多数具体概念都可以用两种相互补充的方法-实验的和数学的-来处理。综合的方法表明,一个现象的数学描述具有阐明和加强的效果。《美国2061计划》 ​​​​“为了开展数学描述,学生需要对微分和积分足够熟练和有经验,以便能够把科学定律以更为普遍的微分形式表达出来……学生越早懂得为什么可以从这些方程有力地描述基本物理事实,就越早地除去一大部分笼罩着科学的神秘色彩,因而使他们感到学习科学更轻松。”哈雷彗星要等2061再临,可咱那2049也该动身了...

08未来在等待的人才
什么样的知识和技能才是重要的?大多数人认为交流、同情、环境、伦理道德、自我理解应该排在前面。
霍华德·加德纳《决胜未来的五种能力》修炼心智、统合心智、创造心智、尊重心智和伦理心智。
什么原因使综合能力成为“狭小房间里的一头大象”
教授“学会学习”的具体能力比教授相关理念耗时更久。当然,我们可以快速地向学生介绍学习的方法,但是,“掌握基本原则”远远不等于“能够在不同情境中自信、可靠地运用这一基本原则”。培养有效的各类能力需要我们投注更多的心力。
教育的空间中并没有太多“多余空间”,那么,综合能力这庞然大物显得愈发巨大。目前的课程内容已经安排的太满(当然,一些没有学习价值的狭隘知识占据了过多的空间,才导致课程设置中的拥堵),但是,如前所述,即便我们意识到这一点,试图强调全局性理解和开放性问题,这种超载现象仍然得不到缓解,因为在生活中有价值的知识实在数不胜数。
巧妙地抽样教学使综合能力的学习更有意义。动态数理和数字讲述的意义
真正传统的问题不仅是“什么知识值得学习”,更是“什么知识值得在哪学习”---传统学校并不总是最佳场所。
我们必须有所权衡,有所取舍。

FUTURE WISE里特别提到禅宗大师白隐慧鹤那幅“过独木桥的盲人”的水墨画,寥寥数笔勾勒出寻求悟道过程中面对的不安稳、不确定的状态,但盲人并非毫无章法前行,而是巧妙探索。而如今很多教育的变革似乎在愚蠢地摸索,或者按照过去习惯的方向在独木桥上贸然前进,却很少关心桥真正的位置。为何而教为何而学的问题本就抗拒完美,但在一些经过深思熟虑的评判标准和一种使命感的支撑下,我们仍然可以巧妙地摸索着前进。

结束
从知识到智慧,选择有生活价值的学习
甘地(丢掉第二只鞋子)的智慧体现为:在机会降临的刹那,深刻的见解、行动、道德风尚瞬间绽放。
在学习内容方面,我们似乎遭遇了静默的危机---静默,不是因为完全无声,而是因为对其他教育问题的关注湮灭了他们的声音。
如今,人们的生活彼此关联、灵活多变而且日益全球化,因此,教育结构也必须能够支持学生之间、知识资源之间、复杂社会中各类现实挑战之间的交叉联系。
人生抗拒完美,教育抗拒完美,破缺、瑕疵才是现实,能照进光明,也就更有生机。
在很多学校里,教育都因为人们对学业成就差距的过度重视而备受折磨。也许教育的合理追求并不是获得智慧,而是获得能够通达智慧的知识。


日本江户时代禅宗大师白隐慧鹤《过独木桥的盲人》
我们很难预知世界发展的方向,甚至很难预测特定场景中的某个学生将会走向何方;我们就像独木桥上的盲人一样,只能摸索着前进。
盲人夜半临深池的恐惧和手捧水银的谨小慎微
这幅画尤为引人注目的是,两位盲人并不是毫无章法地摸索,而是巧妙地探索。他们并没有冒冒失失地在自认为是独木桥的地方大胆往前,如果这样做了,不出几步必定会坠入深渊。相反,他们聪明滴用自己的手杖来感觉脚下的路,他们摸索、尝试、了解、感知前路的形状和方向。
如今,很多教育似乎都在愚蠢地摸索,或者按照过去习惯的方向在独木桥上贸然前进,却很少关注独木桥的未知。坦白说来,我们也并不确切地知道桥在哪里。如前所述,倘若固执地寻求最完美的终极答案,那么“什么知识值得学习”就是一个不可能解答的问题,我们的确在“为未知而教”。但是,在一些经过深思熟虑的评判标准和一种使命感的支撑下,我们仍然可以巧妙地摸索着前进。

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网易上不经意看到这篇报道[?],读了几遍!自然留意了后面推荐佐藤学(东京大学教育学博士,日本教育学会前会长)的《教师花传书》...

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在任何一个国家,教师教育改革都是国家政策的中心。历史上作为“专家”被认定的最先是牧师,而后是大学教师,然后是医生、律师,再然后是中小学教师。
国际教师教育学倡导“教师成长三大定律”:越是扎根教师的实践需求越是有效;越是扎根教师的鲜活经验越是有效;越是扎根教师的实践反思越是有效
21世纪的社会里,教师的专家形象要从“教的专家”转型为“学的专家”,要拥有“反思性实践者”的涵养。
教师的人生是持续学习的人生。向儿童学习、向教材学习、向同事学习、向社区学习、从自身的经验中学习---正是这种持续学习的步伐,构成了教师的人生。
没有传统,创造也无从谈起。
在转型期中最要注意的是不能忽视传统,不能放弃对创新的挑战。
花是心,种是技。“花”是表现出来的美,而“技”则意味着基于体验的身体技法。如果想要了解花,首先要知晓技。花是美丽的表现,其心(思想、哲学)是摒弃私心杂念,日复一日练功修养所成的技(基于体验的身体技法)所成就的。
这本《教师化传书》秉承《风姿花传》的精神,指出了教师洗练教学,形成妙花的心(思想、哲学)以及花的种(基于体验的身体技法、智慧)的方法。

第一部分:专家型教师的成长

教师的学习与成长:《化传书》的启示
《教师化传书》的标题源于世阿弥的名著《风姿花传》。联想到当前“教师备受欺凌”的现状,似乎《教师武艺贴》更招人喜欢吧。《风姿花传》是世阿弥40岁前后的论著,“微风下,心与心的传承即为花,故名‘风姿花传’”。其父观阿弥52岁去世前所表演的能乐仍能令人深感“恢弘绚烂”。
最令人称道的是写成“”(态)而读作“技”的这个词。这里的技与我们一般所说的“技能skill”不同,它表示一种身与心的构造
世阿弥指出,要“慎重深入地学习”,因为“擅长者也非样样精通,拙劣者也有可取之处”。技是一种基于体验的身体的构造方式是在场的方式,具有与某种对象相关联的意味。技与心结合之时,艺术便成为“无心之花”,可谓“幽玄”的“妙花”。

作为匠人,教师的世界是由“熟练的技能”、“经验”、“直觉或秘诀”构成的;而作为专家,教师的世界是由“科学的专业知识”、“技术”、“反思与创造性探究”构成的。教师是通过“模仿”与“修炼”来学习的“匠人”与通过“反思”和“研究”来学习的专家的兼备。可以说教师的能力是匠人的能力和专家能力的综合体。(理发的“小贺”师傅要创业,工作室的地点已经选好。我作为他十多年的老客户必须尽一点力,找朋友帮他参谋个名号,目前有“贺发童颜”、“贺新郎”、“贝加”、“贺”... ​​​​他选的是匠人...

创造性的教师技法:教学“妙花”的绽放
学习是从(他者的)问题出发,动员自己与伙伴的经验与知识,直至解决问题的系统探究过程。
虽然身为祖母,但我想通三年级的学生一样一起投入学习。
“作为对话实践的学习”理论,与物的对话实践、与他人的对话实践、与自己的对话实践三位一体。
教师的实践研究并不是要加入“新的东西(知识、技术)”,而是要“不断砥砺真正必要的东西,下决心剔除不必要的东西”。
教学开始之初教室中的“气息”就决定了此后的一切,因此教室中的“气息”对教学的成败至关重要。
“哎?”的惊叹声如同水的波纹一样扩散开去。这种对未知事物表现出的知性的惊叹,对学习来说是最为重要的感受之一。可以说“气息”的起伏和“冲刺与挑战的学习”通过“个体间的融合”形成了创造性活动的基础。
教师的时间可以通过“流水的时间”(不断奔腾向前的)和“积雪的时间”(可逆的、循环的、多重的)两者之间的交叉点来认识。古希腊人曾用“量的时间”和“质的时间”来表示两者的差异。

教师的居方(position)
技能skill意味着与对象、关系、情境相分离的主题的能力,而“態”则意味着在于对象的关系中生成的技法,它是在某种情境中创设和表现出来的。
辨物居方,辨别众物的性质与条件等因素,使之各得其所。
教师的工作是从“接受”(倾听)开始。

倾听儿童的声音:教学实践的基点
学习的权利是儿童人权的核心,而学习则是希望的核心...
“倾听”是教师在课堂中的核心活动。关怀理论教育家Nel Noddings“很多教师能够理解学生发言的意义,但能够完全理解发言的学生,这样的老师就不多了。”纤细而柔和地回应每位学生的发言或言语...教学实践中,“倾听”大有深意。

作为匠人的教师:craftsmanship
教师即是在复杂的知性实践中寻求高度的反思与判断的专家professional,同时也是通过经验积累练就了经验与智慧的践行教育实践的匠人craftsman。教师的工作具有双重性,既担负公共的责任,又要绽放教学实践的“妙花”,即兼备专家和匠人的双重特质。
日语中的职人及时本书的匠人。匠人工作的中心就是倾听。“”。建筑工匠不但要倾听屋主的声音,还要依靠倾听来自土地、木材等的声音。職是“耳”边搭配“咒语”沟通。如果在“言”字边上搭配“咒语”的话就是“識”。(汉子学家白川静所作《字统》)可以说職是通过“倾听”“神”的声音、凭借神的技能而践行工作。
对教师来说,什么事最重要的能力?倾听。
通过倾听这一被动行为,教师能够完完全全接纳儿童,接纳教材的课题,接受自己内部的声音。作为匠人的教师,倾听儿童的声音,倾听教材的声音,倾听自己的声音,这是提升自身工作最重要的途径。
教师养成匠人气质的过程中遵循以下三种规范:注重对每位儿童的尊重;关注教材的可能性与发展性;注重自身的教育哲学。

技艺的传承与学习:作为匠人的成长
如果还不知道花,那至少要知道种。花是心,种是技。花是能乐所表现出的美,而技则是指能乐的表现技法。
当课堂上儿童的潜力得到解放时,我感动得几近流泪。
我该做的不是追捧“优秀的教师”,而是探究在日常接触中的每一位教师的实践之花,从而研究花之种。(我也反思我关注的不应该仅仅是资优学生...
我从青年人身上学到了很多。
对于技艺、技法的学习来说,最为重要的不是各种技能的训练,而是获得实践的总体愿景,形成风格。

专家型教师的养成:教职的专业性
在日本,教师在法律上称为“教员”,在战前和战后分别被置于“国家的仆人”以及“公众的仆人”的位置。
即便教师被看作专家,也往往被看作是包含消极意味的准专家。因为教师不像医生或者律师那样具有“高度专业的知识与技术”。教师是任何人都可以从事的“easy work”
在外界看来,教师的实践中“匠人”的特质更为显著,但在内行看来,其作为“专家”的特质才是核心。教师的实践在外界看来是“看不见的实践”。
有些课堂虽然完成了教学但却没有促进学习。很多课“形式完备而内容空乏”。
教师自身比任何人都更爱读书,更加好学,只有那些学者才允许执掌教坛。但现在这一根基已经崩溃,这可算是教育最大的危机了。

专家型教师的学习:教师作为学的专家
亚里士多德:对知晓最好的证明就是能够教授
我所提出的“学习”的概念是“作为对话实践的学习”。与物的对话(创造世界)、与他者的对话(结交伙伴)、与自己的对话(重塑自我),这三种对话的实践称为“学习”。
即便是精通学习科学以及相关诸多科学理论,也不一定能够开展创新造性的教学实践,其最主要的原因是,教师的实践具有这些科学都无法解释的“不确定性”。

从成熟型教师的教学中学习
教师作为专家的成长无法完全依靠个人的力量达成,而需要借由通过共同挑战创造性的实践而形成的“同僚性”的专家共同体来达成。
教师的专业性知识基础由三种素养沟通,人和社会相关的大量的一般性素养、成为学科基础的学问素养以及支持教学实践方法的职业素养。
夏草茫茫,豪强梦湮。(夏天草凄凉,功名昨日古战场,一枕梦黄粱。)(一将功成万骨枯同样适用教师,只看成绩和只看钱一样...

教师的持续学习
教师的人生就是持续学习的人生。向儿童学习,向教材学习,向同事学习,向社区学习,从自身的经验中学习---正是这种持续学习的步伐,构成了教师的人生。
当前日本的教师生存在“教师受难的时代”。从来没有哪个时代像的教师像今天的教师那样工作困难、丧失了人们的信赖与尊重,每一位教师都怀抱着孤独和不安。“又是严峻的一年”。
教育改革风暴不断。在对教师们的日常工作欠考虑和理解的情况下强制执行,其结果是教师被不怀好意的媒体猛烈攻击,基于对教师的不信任所产生的择校、学校评价、教师评价不断下压,学校现场越发令人窒息。
教师要学会言说自己的修养与成长。教师工作的本质不只是“教学”,更是“学习”。向同事学习。当学校以“同僚性”为基础进行组织和运作时,这样的学校最适合教师的学习和成长。
总是发言的人以及声音最大的人士无法进行创造性的实践的。

成熟型教师洗练的实践帮助他们形成自我的风格,并不断从内部突破、凝练,从而支持了自己的成长。他们都是安静的教师,是谨言慎行的教师,是对工作无比诚恳、细致周到的优秀教师。
教师的工作室看不见的工作,教师专业性的内核是看不见的、模糊的。因此,成熟教师的成长是极为个性化的。

第二部分:我所遇见的教师们

小学低年级的文学课
教学的妙花是教师长期的修养与钻研的结晶。
教学开始前的“气息”或“气场”提前决定了教学的一切。只要观察教师以怎样的语言来开展教学,其教学的程度就大致可以判断了。语言简洁与精当。

高中改革中的校长领导力
上课死气沉沉,下课如鸟兽散。
才木校长鼓励学生与教师以“学习”为中心,建立“让学生找到自我”的学校。学习共同体。
从课堂实践中看到的
能够指导教师的只有教师。从教学的外围观察的世界与教师自身从内部观察的世界完全是两码事
教师的实践是invisible practice,教师的卓越能力是invisible professional competence
与伙伴共同成长
石井老师每周六下班后,就会带着教学记录,花上单程三个小时的实践去参加神户市冰上正先生主持的教学研讨会。教师靠个人的力量是无法成长的,只有与同伴教师一起,通过协同研究才能积累作为专家的修养。

校长的领导力
去他们的学校,而不是去我的学校。
课程组织和学校组织的三原则:少即是多、组织与构造越简单越好、事情越小越精细。
对所有的教师都心怀敬意、充满信赖的校长毫无疑问都是优秀的校长。
校长的领导力首先表现为“接受”(负起责任)。

屹立学校改革潮头的校长:学习共同体的构建
学校中学习能力最差,但却最需要学习的人士是教师。教师和小偷都不愿让人看见手里的东西。是否擅长教学常常是天生的对于教师的成长来说没什么大不了的。
业已启动的永远的革命。
令初中焕然一新的校长
教师的音调下降的同事课堂变成了安静而沉稳的空间。
满怀着希望之时,自身就会永生。

教师们的坚守
如果谁因为有不能独立解决的问题而自言自语,融洽的协同学习关系就会产生。一旦问题解决了,学生们又各自进行自己的学习。这样的光景是比任何教学都新鲜的、革命性的。
十年前我曾受到小χ老师的一封信,信中诉说了他在学校中经历的苦难,令我不禁为之痛哭。
任何学校都是这样的,那些尊重每位儿童的尊严,如同珍视自己的眼睛一样珍视课堂、珍视自己的教育哲学的教师们,往往都背负着受难者的宿命。无奈又悲哀,这就是教师的人生现实。

第三部分:教师生涯

专家型教师养成的沃土
医生是在病床变养成的。学校才是教师养成的真正沃土。
基于对教学的观察与记录进行反思性研究,是日本的“独门秘籍”。
成熟型教师怀着初心相互学习、共同成长...
从课堂事件中学习
师范生们在没有任何教学的经验时,总是流露出傲慢,这往往是毫无经验的人对教学的偏见。
教学实践不是“改掉了缺点就好了”那么简单,教师的成长也不是那么单纯的事情。指出某个缺点,可能也正是抹杀了这位教师的优势。
教师必须遵从的规范
尊重每一位学生的学习的尊严、尊重教材的发展性、尊重自己的教育哲学
佐藤学回访三十年前访问过的学校,学校的老师拿出了当时的校本研修记录;1972年毕业的锦织校长从开始当老师至今的35年里不断反复阅读同一本书---杜威的《学校与社会》...​
转型期的教师
一直追求“教学”能力提升的教师总体来说往往对“学习”是怠慢的、无能的。对于学习来说,最为重要的资质是慎重、深刻,那些将统治儿童作为工作的教师,仍然是独善其身而傲慢无礼的。从教的专家到学的专家的自我变革绝非易事。
没有传统,创造也无从谈起。

不被学校外部的各种动向和诱惑所迷惑,不被媒体报道所困扰,不被外部强加的课题所压迫,专心守护每位儿童的学习,探究每一个教材的发展性,更多地创造与同事交流学习的机会,认认真真地组织日常教学实践,这是比任何事情都更为要紧的。
教师的工作绝不是花里胡哨的,而是由“小事”累积起来的。与此相比,学校外的教育改革讨论的往往是“大事”,那些外行人用粗俗的言语争论着,通过媒体使之成为人们日常消费的谈资。


“课堂革命是要保障每一个学生的学习权”“家长要从参观学习转型为参与学习”“宁静的革命”
“如果说19世纪和20世纪的教师是教学的专家,21世纪的教师则该是学习的专家。”“学习的设计和反思将成为今后教师教学的工作重心。”“21世纪教师工作的本质不只是教学,更是学习。”“培养教师要像培养医生、律师一样。”“加拿大没有一个老师在黑板前独白,学生们全部都在围坐着开展协同学习。”“越是发达国家,学习时间越短,学业成就越高,因为它们注重学习的质,而不是仅仅通过增加学习量来提高学业成就。”
“实现21世纪教育转型的学校具备这样一些特点:同时追求质量和平等、从程序型课程(习得、巩固)转变成项目型课程(思考、探究)、协同学习等。”
“而这样的学习,是从相互倾听开始的。倾听本身就是一种学习参与。倾听他者的声音,是学习的出发点。”

03

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求师得数位学习假期活动第期已圆满结束!
结课季,反思时。每一期的假期数位学习活动结束我们都会进行总结,有竹子因节而高的自勉,也有芝麻开花的期许。此项公益项目参与师生数百人,从初中新生、留学生到大学生,辐射面也越来越大...结束是阶段性的,反思才能长远。
本期活动具有以下特点:

一、反思&创新 Reflective & Innovative
1.课程内容
求师得数位学习的两门课程,一门是在线选修课程,是具有近20年开课历史的校本化精品课程;另一门是慕课先修,是将技术和语言表达结合的优秀的国际课程。一门钻研深,一门见识广。经历了三年五期的假期实践,在学生中产生了很好的反响。学生无论在电脑操作、软件使用、直观思维还是数理表达上都受益良多,也为常规学习打开新思路。
不过,在这个数字时代,以不变的内容应付千变万化的世界似乎不符合数位学习的初衷。在刚刚结束的2017年第五期动态数理课程就进行全新改版,试图再一次从教学内容上进行探索实践,大胆尝试开放式教学,让部分学生助教参与到微课程内容设计等环节。学员们通过第一周蝴蝶定理的推广和求师得logo的构造,感受学长们先前探究发现的历程,增强课程理念的认同感,一并熟悉软件基本操作,并在以后几期课程中慢慢体会数理结合的精妙,并为以后的学习提供借鉴。就像江苏仪征中学的学员边铭萱同学所说, “当有的同学在班群里展示自己做的黄金蝴蝶时,我看着那色调别致线条优美的蝴蝶,竟萌生了些兴趣,索性打开GGB,抱着试一试的念头,跟着教程,带着思考与探索,开启了我的动态数理之路,不知不觉就坚持五周下来了。”

2.统筹安排
本次假期活动既延续了以往教师、助教、学员的基本组织构成,同时首次成立学生为主的动态数理微课程开发团队,老师负责课程规划和统筹分工,部分学生助教负责开发编写审校,求师得数位学习在教与学的内容和形式进行更深层次的实践探索。在公众平台的图文发布上,通过总结往期的经验,把握时间节奏、凡事多有提前预案,提前分工、事先约稿,在开课前基本完成五周需要发布的各种图文稿件,为活动的顺利开展做好了先期准备。可能是受先前活动的影响,江苏省仪征中学的李峰老师热心参与到求师得团队并向自己的学生进行课程推介,在学生参与课程的同时,李峰老师也作为特邀教师进行作业反馈和点评,并通过“小北高中数学”公众号二次宣传,扩大影响的同时也给课程带来了新维度,不仅实践师生角色互换,还为南北师生交流提供了机会。这就是我们所追求的“教师开放式的教学、学生全局式的学习”。

二、冲动&主动 Impulsive & Proactive
1.宣传推介
2016年11月求师得结业分享会上,学员们自发制作“I am qiutopia we are qiutopia”的燃情视频,现场播放的震撼效果引起了与会人员很大的兴趣。从技术制作、故事内容、文字配音角度来看,堪称高质量作品。但更重要的是,这部视频由学员自主自发完成,作品的诞生源于学员的冲动。
结业分享会前的午餐会上大家畅所欲言,会后写下假期活动的感受,那饱含热情的文字也是老师们的动力来源。午餐会后有学员主动找到老师提出制作求师得宣传视频。这个想法其实也由来已久,但碍于师生的工作和学业负担并未实施。但既然是学员自发提出,也许会有意想不到的效果。经过学员们开会分工、拍摄、改词、录音等一系列烧脑耗时的劳动,视频终于制作完成。就像主创人员王丹琦在反思中所写到的,“其实我们当初有了这个想法并向老师表达很大程度上是由于冲动,但现在我意识到,有时我们确实需要这样的冲动。冲动让我们兴奋鼓舞,让我们在每一个看似平凡的日子里拥有做一件未曾尝试过的事情的勇气。Qiutopia包容和鼓励了这种自发的冲动,也促使我们把这种冲动变为长期的愿景,开心地去做这一件属于我们的‘无用之事’。” 这部视频的制作过程就是数字故事讲述课程的最佳应用范例,供以后学员参考,它也成为求师得数位学习的官方推广视频。
学生放假前往往是求师得宣传推介的最佳时机。2017年1月19日是学生在校期间最后一个晚自习,高中部和理科部的助教们在老师的带领下,以极大的热情向高一的学弟学妹们推介宣传。每一位助教都有备而来、分工合作。他们热烈讨论、改写文稿,这看似冲动的背后是真正被点燃的自发。
2.课程改版
动态数理课程的目的是通过与学生们一起探索数理软件的使用,通过构造动态模型完成对知识的“再创造”认知,直观感受数理结合之美,在培养数理思维的同时或能收获发现的快乐和惊喜。求师得动态数理前三期使用的课程虽历经多次修订,还是被发现有少量文本错误,通过勘误,应该不影响使用。不过随着学员的不断更新,不少初中新生的参与,加之学过的学员参与热情仍然不减,还对课程提出更新的要求,我们也就尝试着更换了全新内容。
首先,求师得数位学习已经过多期实践,积累了充分经验和大量数据,第四期学生担任教师在活动形式上已经改变并收到良好效果,所以我们深知改变不会带来失败,只会催生更多的机会和灵感。既然如此,那么这一期可否从教学内容上有所变革呢?答案是肯定的。
再者,求师得团队有变革的意愿和传统。常教常新,常思常进。同一件事做多做久了就会越发轻松容易,进入舒适区意味着缺乏机会和挑战,只有进入学习区才能不断进步。不从自身改变做起,难道要被动倒逼?
当然,我们也早就有过内容改版的设想,本来打算利用2017年高考后充裕的时间进行(邱sir今年高三,常规教学任务繁重),但期末认真研读戴维·珀金斯的两本书带来的鼓舞直接导致课程改版的行动。学习带来知识,更激发了冲动。以上理由看似简单,但哪一个不是内心深处的自发,哪一个不是不可抑制的冲动呢?没有自发就没有想法,没有冲动也没有行动。将想法付诸于行动也许就是我们最大的优势吧。
新颖、综合和开放的课程内容引发了有创意和有探究的个性化作业。李峰老师评价少儿班学生的作业是“有想象力又不失理性的作品”,孙楚博等同学对蝴蝶定理在椭球等3D模型上的推广探究连老师都备受鼓舞...

三、坚持&积累 Consecutive & Cumulative
2015年1月求师得数位学习第一期开展时,“慕课”还是新兴词汇,2017年2月第五期活动结束,这个词似乎已趋于泛滥。求师得数位学习顾问台湾邹景平教授说,“数位学习是学习者必须具备的能力,慕课只是其中一个可利用的资源。” 这几年里,多少人追逐流行,多少人无动于衷,多少人前赴后继,多少人嗤之以鼻,多少人雄心壮志,多少人半途而废。这几年里我们不盲目跟从,重实践、常反思。我们的学员从第一期高中部的10位学员壮大到每一期百余人,从校内辐射到集团、沈阳市甚至全国。从“以己为师,自求自得”到“让助学发热,让自学发光”,从“为自己的学习掌舵,我们一起加油”、“带着慕课证书上大学”到“从有自己的想法的学习开始”等等,这些都是长期坚持不断积累的结果。老师们组织规划、定期反馈,助教热情答疑、制作讲解视频,课程开发团队认领任务、检查作业,师生协作、通力合作、文理兼收、有序高效。在大家的共同努力下,求师得数位学习参与学员数百人, 近百人获得国内外大学慕课证书,数百人获得求师得数位学习证书,图文推送近百篇,辐射东北育才教育集团,沈阳市第5中学,沈阳市第20中学,沈阳市第27中学,沈阳市第38中学,上海华东师大二附中,上海敬业中学,东北师大附中,广东东莞光明中学,安徽六安一中,复旦大学,江苏省仪征中学。年龄段范围进一步扩展,从北校初一学生到大学学生,都积极地以学员或助教的身份参与活动,甚至为之奉献。
求师得团队的坚持也体现在学生的层面。赵希竹在亲朋聚餐的间隙用平板构造模型,王禹程在随父母回老家探亲时完成的作业反馈,英国留学的赵翔宇书桌上贴着求师得约稿的便笺...动态数理课程开发团队成员孙楚博在作业反馈中提到,很多同学是顶着寒假作业的压力来完成学习的,而江苏仪征中学的同学们早就开学了,想想每晚十点下晚自习后打开GeoGebra构造模型、提交作业,这就是行动上的坚持。

当然,反思除了总结经验更要查找不足
本期活动开始前已经做好充分的课程和组织准备,但并没有像往期一样实施一对一学员助教结对制,而是通过QQ群和周反馈答疑解惑。虽然说这种形式也满足了学员的要求,但减少了学员助教之间的交流,也就意味着间接减少了交流碰撞的机会。此外,数字故事讲述课程内容已经连续使用五期,内容的进一步本土化和寻找创新点也是我们需要思考的问题。Code of Honour一直也没有落实。其实,无论是反思创新、冲动主动、还是坚持积累,这不仅仅是我们本期活动的特点,更是求师得团队的亮点。我们致力于把每个环节做到最好,不懈怠、不放弃,积累中反思,坚持中创新,一期一期的做下去。感谢最初的冲动,感谢始终的坚持,感谢冷静的反思。
求师得,师生协作的数位学习型组织。丘托邦{qiutopia},我们的教育理想国...

·开放式教学 全局式学习


2017年暑假见
执笔 李海妹
求师得数位学习2017寒假
邱发文、李海妹(高中部)、郭莹(理科部)、纪璇(超常部)、李峰(江苏仪征)

求师得数位学习第五期

数字讲述参与
-主讲-
李海妹-郭莹
-助教-
张鸿业、康书宁、赵翔宇、孟繁多、王丹琦、吴佳真、郭哲名、黄赞霏、 李修平、李昌翰、谢心安、李红烛、关思琦、吴子龙、许景惠...
-学员-
沈阳市第5中学
李沛轩
东北育才超常实验部
张艺川 高晴阳 孟姝含 董千筱 马瑞泽
东北育才高中部
杨佳澎 赵艺 韩滨泽 赵苾盈 张宬思
东北育才科学高中部
张子健 黄佳慧 李欣然 卢毅 韩雨格 张皓森 高博汐 聂婉如 赵识程 夏婧怡 肖晓依楠 温尔雅 刘沐瑶 黄佳慧 徐佳妮
东北育才北校初中
史策方

动态数理参与
-动态数理小课程团队-
赵希竹(高中部高二1班)、王禹程(复旦大学2014计算机科学与技术专业)、张蕴檬(超常部29-2)、张逸譞(高中部高二2班)、张书宁(超常部29-2)、胡楚衿(高中部高二2班)、胡程皓(华东师范大学二附属中高二科创班)、孙楚博(高中部高二2班)、张艺川(超常部29-2)、闫冠宇(高中部高二1班)、吴俊宇(理科部高二5班)...
-主持-
纪璇-李峰
-助教-
王禹程、赵希竹、胡楚衿、张逸譞、胡程皓、龚钱哲、闫冠宇、孙楚博、卢建璋、张听海、王淑玮、张艺川、张书宁、张蕴檬、庄淏、陈禹池、黄祎铎、孙铭鹤、 郑凯航、刘家良、林楚乔...
-学员-
江苏省仪征中学
周陈兴 李奕辰 刘硕 喻磊 欧阳雨彤 陆淼 许晗煜 姜奕外 张疏影 徐越 窦一秋 尹洁 何欣敏 高雅儿 丁凌宇 薛颖 窦一秋 边铭萱 张欣语
东北育才高中部
张嵩琪 程基烜 洪艺中 刘天宇 李思哲 刘鹏宇 车熙嘉 宋知远 赵一霖 郑添元 郝玥 魏天文
东北育才科学高中部
张皓森 王茜平 韩雨格 赵思迪 姜楠 林楚乔 余念熹 张元馨 张皓森 庞博 杨拓 张永轩 黄馨瑶 卢毅 丁盛杰 王智鹏 关思琦 张继琛 张德坤 舒经纬 李佳玥
东北育才超常实验部
任美博 崔学禹 李子墨 刘润天 史文祺 高晴阳 张健睿 冯雨涵 孟泽源 祖熙悦 刘金沐 杜岳阳 曹轩铭 魏铭欧 万欣然 张睿泽 李松泽 谢子辰 刘金时 李东泽 马煦茗 闫奕同
东北育才北校初中
曹海馨 马艺佳琳 史策方 刘轩霆 汪炳言 杨彤 赵芷艺 刘业翔 穆霆润 孙宇 高骥
东北育才双语学校
陈帅池

数位学习分享
陈彦冰(双语高中)、周涵阳(双语高中)、崔舒洋(超常部)、郭哲名(超常部)、王丹琦(高中部)、黄赞霏(高中部)、边铭萱(江苏仪征中学)、赵翔宇(留英学生)、张鸿业(留美学生)...

求师得
让助学发热 让自学发光


qsir.org{qiutopia: learn and let learn}
东北育才学校
......
沈阳市教育局基础教育二处
沈阳市教育研究院

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@qiusir:东北育才#雪校里走一圈神清气爽...
@qiusir:“你的物理都让狗吃了吗!”“我的数学之所以还剩有,那是因为狗都不吃!”课堂上数学老师对掐少儿班物理课代表...
@qiusir:问白炽灯上PZ 220-100的“PZ”啥意思,有小盆友抢答“胖子”,也有说“牌子”...其实是普通照明“普照”的拼音缩写。
@qiusir:开了十年车也没成老司机,地库一个坡起被吓尿...
@qiusir:怎么取景能烘托出雪很大是个问题,这个雪面是旋转抛物面还是单叶双曲面也是个问题。现在发现更像是旋转椭圆面...
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@qiusir:一想明天开学都有点厌世了...
@qiusir:雪都这么肥了,咱是不是该在家养膘呢...
@qiusir:如果说全面的观点看问题有平面和立体的考量,那么发展的观点看问题无非增加了一个时间的维度...
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@qiusir:油箱不空,大道不远。
@qiusir:可有一阵子没去北校区了,开始还以为这样写“東北育才學校”是牵强“东学西渐”的寓意呢...
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@qiusir:曾一度暗自拿自己和父亲比较...甚至把活过了父亲的年龄这条都算上。慢慢发现,这样的比较反倒证明父亲更厉害。后来每有志得意满的时候,都会发自内心的感叹,俺爹真牛! ​​​​
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@qiusir:润过春雨的路面如过油了的锅底一样发亮...
@qiusir:“明日雨水!沈阳人羽绒服别脱!当心阳气消耗损伤寿命!”这标题也没谁了...
@qiusir:看徒弟晒去大理的照片,想起十多年前咱还写过苍山洱海的散文呢,回头来看那时还真年轻啊。登苍山不如观苍山,近观苍山不如遥望苍山,遥望苍山不如向往苍山,向往苍山不如思念苍山…… ​​​​
@qiusir:“受不了了!”“试试减肥药吧。” ​​​​
@qiusir:黑的云飘下白的雪,这也被当做励志的话,即便是在雾霾天里,你也不总是失望...
@qiusir:早晨你好...
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@qiusir:咱这的熊孩子,家长叫狗熊或黑瞎子...
@qiusir:进门点了拉面加了小菜的那位,要啤酒说没有,出门自买被拒,起身要走面下锅了。看来是不知道回民饭店的规矩...
@qiusir:用筷子吃了一碗鸡蛋糕,有机会挑战下豆腐脑,尹同事说用筷子喝水... ​​​
@qiusir:Trumpchi 是什么鬼...
@qiusir:刚从老家探亲回来的妹妹央求我为她朋友写幅字,煞有介事掏出个纸条“上善若水 厚德载物”,还说人家要放客厅里。她印象中小时候写对联的哥哥一定是书法家,却无视我家连瓶墨汁都没有的现实...
@qiusir:家里放鞭单位放炮,这财神应该不够请吧。很纳闷,这暗无天日的大街上熙熙攘攘的难道都是如我一般被轰出来的穷鬼吗...
@qiusir:用民众捐献的废旧电子产品中的金属做奥运奖牌的创意不知道要比那金镶玉高到哪里去了...
@qiusir:包括江苏仪征中学的学生,过百人选修了求师得数位学习2017的寒假课程。动态数理第一周蝴蝶定理相关的作业中,高中部孙楚博同学椭球上广义蝴蝶定理的探索让人振奋,超常部高晴阳童鞋的椭圆蝴蝶也满是创意...
@qiusir:走在路上连树枝的影子都满是好奇,看到这样的三好桥简直让我着迷...
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@qiusir:没霾的天,有雪的地,无心有肺的你...
@qiusir:瑞雪喜迎春...
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@qiusir:本是圆的雪片,没有碎成风,存留了风的记忆就变成了雪花...
@qiusir:三好桥的祝愿:你好、我好、大家过年好...
@qiusir:原来徒弟电话过来早拜年是有讲究的哈。我也不想当黄鼠狼……诸位过年好!
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@qiusir:看《隐藏人物》大有看美国体育传奇题材影片的激动,现实生活中很难有什么困难能和那个年代黑人面对的歧视相比吧。美国梦不只有体育的奇迹,论说咱这卫星也发了不少,那我们的“隐藏人物”是谁呢...
@qiusir:“冰冷刺骨,重度污染。”气象播报员是在说:同志,大过年的咱就别伤心了...​
@qiusir:见过推销的、见过发传单的,见过老师和学生组团发传单推销课程的吗?求师得团队由高中部李海妹老师、理科部郭莹老师带领,利用放假前的晚自习直接推门推介,童鞋们开始还脸红...
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@qiusir:“围绕教育的高谈阔论有很多都强调人要达到优秀,优秀的确是人们梦寐以求的圣杯。不过,如果在各个领域内,大多数人获得的是积极的平庸,而不是消极的博学多才,那么这个世界将会是一个更美好的地方。”在读帕金斯《全局学习法》...
@qiusir:说到错别字,最近年根写成年跟、胶子写成饺子就不说了,某次总结东关写成东莞...
@qiusir:校报头版也还不错。这两天得忙着推介了...
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@qiusir:见过推销的、见过发传单的,见过老师和学生组团发传单推销课程的吗?求师得团队由高中部李海妹老师、理科部郭莹老师带领,利用放假前的晚自习直接推门推介,童鞋们开始还脸红...

@qiusir:这小身板摊上这么个幼稚的心灵,她还没长大他已经老了,唉...

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五、推荐阅读
1.连杆系统:比你想象中的更强 http://www.matrix67.com/blog/archives/3427
2.线在进行式(Curve Nerd) www.qiusir.com/?p=6189
3.http://jxsj.sdust.edu.cn/wlkj/main/CH06/SEC02/001.htm
4.http://jxsj.sdust.edu.cn/wlkj/main/CH06/SEC03/001.htm
5.https://zhuanlan.zhihu.com/p/20444270

学生主持 孙楚博 2294738717,东北育才学校高中部高二2班学生
学生主持 赵希竹 1277246569,东北育才学校高中部高二1班学生

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六、作业内容
必做一-1.请你构造至少两个存在机架、主动件、从动件的机构(多多益善,发挥想象,不必拘泥于课程和示例,主动件不一定是转轴,还可以是滑块(导轨);滑块一定要在直线上吗,曲线上是不是也可以……)。2.然后构造并探究机构上某点/线的轨迹。(还可以追踪轨迹,观察轨迹的轨迹、包络线等)这其实就是把一种运动转变为另外一种运动。
必做二-1.请你构造双曲柄机构三个(不等长、同向等长、反向等长各一个)、双摇杆机构一个、曲柄摇杆机构一个。(可以用1-3中的方法或下面探索任务提示4中的方法,如果有自己探索出的方法更好,欢迎在群里分享)2.构造反向等长双曲柄机构中连杆中点的轨迹(双扭线)。
选做一-1.请你构造一个含有2个以上主动件的机构并启动动画,形式不限(例如平面铰链五杆机构,其中一杆为机架,和机架相邻的两杆为主动件,需要启动两点的动画)。2.请你构造一个三维空间机构(各构件不在同一平面上)。
选做二-请你构造如下图所示的机构并追踪轨迹。
提示:该机构可以看成一个平面铰链四杆机构(可以用1-3方法或提示4方法构造)和一个三角架结构(可以用【示例1-2】中的方法构造)的组合。
选做三-请你构造一个波塞利耶-利普金机构、一个霍肯机构并追踪轨迹。
探索二-(难)请你探索每种机构存在的条件。
探索三-(难)阅读http://www.matrix67.com/blog/archives/3427,尝试用连杆系统(只有转轴,没有滑块)构造一条抛物线。
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和课程组的同学商议,综合考虑还是暂且放弃空间李萨茹图的构造,选择了平面连杆机构的题目。我们欢迎更多同学提交自己感兴趣的专题,参与到课程设计中来...
七、作业提交
1、每周作业要用一个文件提交,GeoGebra的多个文件放到一个文件夹里打包压缩后提交。几何画板(尽量不用)是可以在一个文件中添加多个文档页面(文件->文档选项-> 增加页),每个页面完成一个题目。如果也是多个文件同样需要放到一个文件夹打包压缩后提交。
2、文件名命名使用"学校"+"年级"+"班级"+"姓名"+"动态数理"+"week5"来命名。例如"东北育才高中部高二2班孙楚博动态数理week5.ggb"
3、请于2月25日中午12:00之前提交

·孙楚博 平面连杆机构助教视频
·求师得数位学习2017寒假W5反馈


求师得
让助学发热 让自学发光

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东北育才学校
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沈阳市教育局基础教育二处
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