方励之:“天为什么是蓝色的”一百年
“天空为什么是蓝色？”正确的物理解释完成于1910年，迄今整一百年。“天蓝”物理学的一个重要应用，是光纤通讯，即高锟(曾任香港中文大学校长，2009年获诺贝尔物理学奖一半奖项)先生去年获得物理诺贝尔奖的项目。
“天蓝”物理学似乎很普及。凡是看过“十万个为什么”的初中生，都能说出它的“标准 答案”： “空气中会有许多微小的尘埃、水滴、冰晶等物质，当太阳光通过空气时，波长较短的蓝、紫、靛等色光，很容易被悬浮在空气中的微粒阻挡，从而使光线散射向四方，使天空呈现出蔚蓝色。”
中文世界中，大小权威的教育和科学网站，大多仍采用上述“标准答案”，几乎一字不差。
这个“天蓝”解释，基本上是十九世纪中叶的水平。它是英国物理学家丁铎尔（John Tyndall,1820-1893）首创的。常称作丁铎尔散射模型(中学化学似乎讲过丁达尔现象？)。确实，“波长较短的蓝色光，容易被悬浮在空气中的微粒阻挡，...散射向四方”。但它并不是“天蓝”的真正原因。如果天蓝主要是由水滴冰晶等微粒的散射引起的，那末，天空的颜色和深浅，就应随着空气湿度的变化而变化。因为当湿度变化时，空气中水滴冰晶的数目会明显变化。潮湿地区和沙漠地区的湿度差别很大，但天空是一样的蓝。丁铎尔散射模型解释不了。到十九世纪末叶，丁的天蓝解释已被质疑。
1880年代，瑞利（John Rayleigh,1842-1919）注意到，根本不必求助尘埃、水滴、冰晶等空气中的微粒，空气本身的氧和氮等分子对阳光就有散射，而且也是蓝色光容易被散射。所以，空气分子的散射就可以作为“天蓝”的主因。
然而，各个分子有散射，不等于空气整体会有蓝色。如果纯净的空气是极均匀的，分子再多也没有“天蓝”。就像一块极平的镜子，只有折射或反射，而极少散射。在均匀一致的环境中，不同分子的散射相互抵消了。就如在一个集体纪律超强的环境（如监狱）中，每个人的独立和散漫行为被彻底压缩。而“天蓝”靠的就是分子各自的独立和相互不干涉 ，或少干涉。
为此，瑞利假定，空气不是分子的“监狱”。相反，氧和氮等分子，无规行走，随机分布 。瑞利由这个模型算出的定量结果，很好地符合天蓝的性质。1899年，瑞利写了一篇总结式的文章“论天空蓝色之起源”[1]，开宗明义就说： “即使没有外来的微粒，我们依旧会有蓝色的天”。 “外来的微粒”即指丁铎尔散射所需要的。从此，丁铎尔的天蓝理论被放弃。瑞利散射成 为“天蓝”理论的主流。
瑞利的天蓝理论虽然很成功，瑞利的分子无规分布假定，也有根据。然而，瑞利实质上还要假定空气是所谓理想气体，这是一个不大的，但也不可忽略的弱点。因为空气不是理想气体。
1910年，爱因斯坦最终解决了这个问题。爱因斯坦用当时刚刚发展的熵（混乱的度量）的统计热力学理论证明：那怕最纯净的空气，也是有涨落起伏的。空气本身的密度涨落 也能散射，也是蓝色光容易被散射。密度涨落的散射，不多也不少，正好能产生我们看到 的蓝天。如果空气是理想气体，爱因斯坦的结果就同瑞利的一样。所以，简单地说，天空蓝色之起因是：“空气中有不可消除的‘杂质’，即空气自身的涨落。密度涨落等对阳光的散射，形成了蓝天。”
“天蓝”起源物理不是爱因斯坦首创，但最完整的理论是爱因斯坦奠定的。所以说，“天蓝”物理学，完成于1910年。 瑞利和爱因斯坦的“天蓝”理论，是普遍适用的。可以用来解释纯净空气中的“蓝天”现象，也可以用来解释纯净的水，纯净的玻璃等液体或固体中的“蓝天”现象。当然，也有该理论不适用的地方。多年前，听到过有人对着“蓝天”发（歌）情，“我爱祖国的蓝天 ”，千万不要误听为“我爱祖国的独立而又无规游荡的分子们”。
高锟先生在他为“光纤通讯”奠基的第一篇论文[3]中引用的第一个物理公式，就是爱因斯坦的“天蓝”瑞利散射公式（即Einstein-Smoluchowski公式）。玻璃是凝固了的液体。即使最理想的玻璃，没有气泡，没有缺陷，玻璃中依旧有不可消除的‘杂质’，即玻璃本身的不可消除的涨落。在光纤中传播的讯号（光波），会被玻璃的涨落散射。“天蓝”机制，是光纤通讯讯号损失的一个物理主因。它是不能用光纤制 造技术消除的。只能选择“不太蓝”的光，减低它的影响。
不少权威的教育和科学（中文）网站上，正在报导高先生是“影响世界的华人”之最。高先生的影响，确实遍及全球。有趣的是，这些网站本身，似乎并不在“被影响”之列。比如，本文开头引用的“天蓝”解释，就还完全没有“被影响”。对青少年来说，那些“标准解释”虽然不算是有毒奶粉，但也是过期一百年的奶粉。
[1]J.Rayleigh,Phil.Mag.XLVII,375,1899
[2]A.Einstein,Ann,Physik,33,1275,1910
[3]C.Kao,Proc.IEE,133,No.7,1966
Update
上午（20210315/28）的雾霾很严重，想起电影《银翼杀手2049》的画面。关于教室的灯光发蓝，王同学说是白平衡的问题，孙同学说是校服的颜色，卫同学想到光的散射就如天空是蓝的...
北京出现了蓝太阳，看到比较合理的解释[?]：
沙尘里的颗粒物散射和吸收了波长更长的红光（米氏散射），导致红光减少，所以太阳看起来是蓝色的。而平常阳光在大气中则是经过瑞利散射，因此看起来才是红色的。由于火星上经常沙尘蔽日，所以太阳在火星上也会呈现出蓝色。不少网民因此在社交媒体上调侃，沙尘暴让自己看到了“火星同款太阳”...
