十 12

通分子

教学|〖基础物理〗 qiusir 2011

初是“平行的串并联网络初探”，后来对比通分分母相同的一般规则，索性叫“通分子”了。

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PRE:我们为什么非要急着改变学生，又为什么非要调动所有学生？面向全体学生和全体学生参与是两回事，能够感受到自己身边人的探究热情、欣赏他们发现的成果也是一种收获，所谓的陶冶吧，而教育的功能不止是传授，需要陶冶的也不仅仅是人文素养，还有科学精神。
如果不能亲历那就见证吧。

对中学生而言，学术报告过于抽象，而泛泛的常规教学又过于平淡，想到在两者之间寻找平衡点---“专业余”，就是尝试把师生课余时间研究的小课题设计成一堂课，算是从第二课堂到第一课堂的反哺。

就是身边的人和事的示范、讲解、接纳、到参与的开放，力求学习生活化，知识网络化，让理性的感性一点，让感性的理性一些。说常教常新，说以学教学，说文理兼收，再发问，再猜想，再发现...说这就设计一堂创新课吧。

针对高一创新班的同学，结合初中物理的电路初步进行拓展，从电阻计算，电路图种类，融合数学、物理以及计算机的算法等知识，有学生、老师和学长等多角色的参与，尝试以课堂的集中传授和展现而设计的一堂开放课。

多学段：从内容上，电路学生在初中二年级就学过，要等到高二才加强
多角色：课题的参与者有高一的学生、高三的保送生，当然有教师多年教学的沉淀累计，师生互通。
多学科：物理、数学、计算机

暖身：让学生尝试画出四个完全形同的电阻（每个阻值为1Ω）都能联通的所有电路的可能，并求出不同电路的等效电阻阻值。（让学生先体验繁杂，后面才能感受到规律的美）

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探究：大家先一起画出三个电阻的电路，并计算出等效电阻阻值...
感性：从感性的角度变通物理上的知识：
1、感性的电路理解，爸妈和孩子的电路关系，敏感性、独立性、中国式、育才式。
2、动态的思维范例，同学甲：我住校时家里是独立型；每次和妈妈通电话是育才式；通过电话后是中国式样；周末回家就成了敏感型的了。同学乙：我上学，家里各忙各的是独立型；我写作业，爸妈看电视聊天，是中国式；吃饭，妈妈帮我夹菜，挑鱼刺，是育才式样；我们家出去玩就是敏感式的了...
3、电阻计算方法的介绍，比如三欧姆相当于两个六欧姆的并联，如此类推。特别推荐分数并联的计算技巧...
4、等效电阻的规律，引发反电阻的猜想。

回归：刚才的猜想可以通过两个的回归一下，再用于四个电阻的探究。四个电阻的一共五对十个电路...互为反电路的等效电阻互为倒数...

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深入：互为反电路的等效电阻阻值互为倒数的小证明
n+1/m
1/n*m/(1/n+m)
对于数列的猜想
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 2 4 10 ？24 ？ ？
每一项的前一项二倍与前两项的和...

深化：六个电阻的电路种类，龙同学和董同学的努力，项同学的电脑程序结果。
向其他同学展示你身边的同学的的耐心和努力的结果...所谓示范，学生更有说服力吧。

深邃：国外的这个网站上我们看到这个结果比我们预先想想到的要复杂，更无规律。当初我们发现的所谓规律只是在局部匹配，正想总比我们知道的，比我们能想想的复杂一些...

余音：等效电阻的规律？如果电阻不相同？如果考虑电桥...

changjiaocx

1、http://www.qiusir.com/?p=1593
2、http://www.qiusir.com/?p=318
3、http://oeis.org/A000669

On this day..

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