晚上值班，闲来无事就亲自动手解析了一下曹哥选的题目，其中一道大题涉及到功能关系以及动量守恒定律的，特别需要理解碰撞的细节，物理图景相对复杂...

如下图所示，质量M=3.5kg的小车静止在光滑水平面上，一边靠近桌子，小车上表面与水平桌面相平，小车长L=1.2m，小车左端放有一质量为0.5kg的滑块Q。水平放置的轻质弹簧左端固定，质量为1kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长。现用水平向左的推力将P缓慢推至B点（弹簧仍在弹性限度内），推力做功为$W_{F}=6J$，撤去推力后，P沿桌面滑到小车上并与Q相碰，最后Q停在小车的右端，P停在距小车左端0.5m处（S表示）。已知AB间距$L_{1}=5cm$，A点离桌子边沿C点距离$L_{2}=90cm$，P与桌面间动摩擦因数$\mu_{1}=0.4$，P、Q与小车表面间动摩擦因数$\mu_{2}=0.1$。（$g=10m/s^2$）求：
1）P到达C点时的速度$V_{c}$？
2）P与Q碰撞后瞬间Q的速度大小？

初步分析，长度的单位有的是厘米，有的是米，计算中注意用国际单位制；木块与桌面和木块与小车的摩擦系数不同...
过程分析，压缩弹簧过程中，克服弹力做功，而整个过程摩擦力都做负功...
细节分析，物块P先与滑块Q发生碰撞（弹性还是非弹性碰撞？）；中间状态三者匀变速...
具体解析：
1）以物块P为研究对象，在A→B→A→C的整个过程应用动能定理，得：
$W_{F}-\mu_{1}L_{1}-\mu_{1}(L_{1}+L_{2})=\frac{1}{2}m{V_{c}}^2$
$\therefore V_{c}=2m/s$
2）设P、Q碰后速度分别为$V_{1}$、$V_{2}$，小车最后速度为$V$，由动量守恒定律得：
$m_{1}V_{c}=m_{1}V_{1}+m_{2}V_{2}$
$m_{1}V_{c}=(m_{1}+m_{2}+M)V$
再由能量守恒得
$\frac{1}{2}m_{1}{V_{1}}^2+\frac{1}{2}m_{2}{V_{2}}^2-\frac{1}{2}(m_{1}+m_{2}+M)V^2=\mu_{2}m_{1}gS+\mu_{2}m_{2}gL$
联立解得$V_{2}=2m/s$，$V_{2}'=\frac{2}{3}m/s$
验正，当$V_{2}'=\frac{2}{3}m/s$，$V_{}=\frac{5}{3}m/s$比前面的Q速度还大，舍去。
$\therefore V_{2}=2m/s$

本来觉得很不错的综合题目，虽计算过程多少辛苦些，但结果还是很漂亮...不过大博同学最先发现问题，没想到他竟然要用运动学求解...起初我并没有怀疑题目本身，反倒武断他计算失误了...不过他态度异常坚决...

这些年来还是第一次值班后回家算题的...的确是题目出现了不自洽的错误。通过S=0.5m的相对距离就可以算出数据来，不过就不满足L=1.2m啦:(很是崩溃，怎么给出这样的数据了呢？想来是给出了相对多余的条件，只要机械能损失的和为定值（1.1）就可以...尹同学也做足了功课，早上上班，他还给出了能自洽的数据，改变两个参数的数值：S=0.35，L=1.5m。$\heartsuit$

所以上面的题目最好更改为：
如下图所示，质量M=3.5kg的小车静止在光滑水平面上，一边靠近桌子，小车上表面与水平桌面相平，小车长L=1.5m，小车左端放有一质量为0.5kg的滑块Q。水平放置的轻质弹簧左端固定，质量为1kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长。现用水平向左的推力将P缓慢推至B点（弹簧仍在弹性限度内），推力做功为$W_{F}=6J$，撤去推力后，P沿桌面滑到小车上并与Q相碰，最后Q停在小车的右端，P停在距小车左端0.35m处（S表示）。已知AB间距$L_{1}=5cm$，A点离桌子边沿C点距离$L_{2}=90cm$，P与桌面间动摩擦因数$\mu_{1}=0.4$，P、Q与小车表面间动摩擦因数$\mu_{2}=0.1$。（$g=10m/s^2$）求：
1）P到达C点时的速度$V_{c}$？
2）P与Q碰撞后瞬间Q的速度大小？

有时间也有兴趣的话，可以从运动学角度推演一下，最好是通过V-t图核实一遍数据，上图qiusir给出更改参数后对应的一组数值。也真难为孩子了，等天气好些了，带上大博和尹同学，还有以及我的课代表，出去犒劳一下。

On this day..

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