让理性的感性一点 让感性的理性一些

邱发文|qiusir.com

公开课上需要面对相对陌生的学生，无论在沟通环节还是在知识链条上都缺乏连贯性。尽管只是一节课，除了尽量创造有安全感而又活跃的环境外，还是希望能通过一个相对完整轮廓来多角度的呈现所授知识的重点。

写在前面。
本教学设计有感于如下几句话，也算是人到中年的“教师突击”。

1、还在“完全”用昨天的方式教授今天的孩子，就等于剥夺了他们的明天。
2、课或许可以这样？不，是早该这样！“We need change!”
3、高效的信息生活，当然包括电脑的快捷和网络的广博。
4、基于传统认知方式的教学大纲总脱不了保守的胎骨:

高中阶段对干涉现象不从理论上进行讨论，教学中注意掌握教学要求，避免增加难度。

电脑作为认知工具已能很好弱化一些传统认知的难点。而被回避的往往是拓展想象和实现学科融合的良机。东北育才学校一直倡导优才教育。何况这远未超出数学大纲。
5、君不见受援助的学校都已有很好的电脑和投影系统。除了摆设，或是幻灯片播放器外，更应发挥的是其超级计算的能力。
生理的局限和多变因素的干扰，人眼很难直接捕捉到要点，即便是实验科学的教学也常依赖理想化模型，现象的观察更需思维的引导。（科学何尝始于伽利略的理想实验呢）

更高教学目标的设定。
1、在理解波的叠加的一般原理和理解满足相干条件下的干涉等基础教学目标的基础上，力争实现：
2、尝试三维动态干涉图景的构建。（择善固执）
3、打破隔膜、拒绝肤浅，试图实现数理等学科的融合。（知识本无界）
4、明晰深刻的科学生活观是“公民”永恒的德育。（科学素养）

亲其师，信其道。
让学生“用心聆听”并能“坦诚”参与陌生人的教学活动是件很滑稽的事情。尽快建立师生的互信，而授课教师的自我介绍最好能和新课引入相协调。
信息社会了解一个人很容易，通过网上老照片的“波动”，分享“时光如水，岁月如歌”的体会［语文］，而从“波”的角度会对水（横波）和歌（纵波）有更理性的理解。
四年前已参与过“聚焦课堂”，讲的是《机械波的再认识》，历史在今天得以连续。通过板书老照片回顾振动和波的基础知识。“时间未变，变化的是我们。”

学法指导
You ask 、You answer、 You discover
“你的课堂（谁？）你做主！”You是时代周刊的年度人物，You能“质疑、求解、探究”，而学习过程中首要的坦诚，你自己亲历探究的真实想法才珍贵。

理解波动是研究波“干涉”的前提。
如果同学们对波动还不理解，何谈干涉的探讨？ 波传播的只是振动这种运动形式。
通过感性和理性相结合的方法，让学生能有“目无全波”的体会。
［英语］从对“波”和“wave”的说文解字（英文也象形）自然引入一些物理术语。 “皮”是指表面波，而“w”是机械波中的简谐波，正弦波。［古人造字对自然感知已经细腻］

You ask You answer You discover|波wave

学生实践活动
动手绘制波叠加图像
初步观察波“干涉”图景。
水波干涉演示，学生观察、交流看到的（真实的复杂）（哪位同学能描述一下你看到的）
继续观察滤掉无关信息的电脑3D模型，观察加强区和减弱区。（3D动态的眼花）

You ask You answer You discover｜再观察干涉3D模型

现实总是复杂的，立体的总是不容易被观察的，而我们面临的是多质点、简谐振动、叠加…要能更细致理解，需要从基本的开始探究…加油！

波程差为半波长奇偶倍的的特殊性是“干涉”的基础。
先两振动叠加，重点体会最大限度的加强和减弱。如物化的作业都得完成，再两列波叠加。如父母和老师各方面都有自己的要求…反相发呆，同相发奋；(教育家？)
一个周期一次全振动，传播一个波长λ，相距一个波长的点振动始终相同，相差2π。半个波长λ/2点的振动始终相反，相差π，如北京和纽约黑白相反，而每个地区都要经历一整天…(振动频率同、初相零)拓展到半波长偶数倍和奇数倍时振动同相和反相。

You ask You answer You discover｜波的矢量叠加

石子相遇后运动状态会改变，甚至破损，波相遇之后呢？仍然保持它们各自原有的特征好象没有遇到过其他波一样。如果波的传播不具备独立性会如何听和看都会紊乱…正如当下流行的歌曲“没有如果”，波的传播具有独立性！波绝对的自我，是不可被教化的。从波叠加角度来看人在江湖☺

干涉是波叠加的特例。
最简单的波叠加同性质的，频率相同、相差恒定、振动方向相同的简谐波的叠加。
叠加后的图像动态稳定,使某些区域的振动始终加强（振幅之和），某些区域的振动始终减弱（振幅之差），不随时间而变化。干涉(Interference)词根原意就是同调性。
找出加强点和减弱点的位置特征，波程差与半波长的奇数倍和偶数倍的关系。结论拓展到平面。
学习刻苦并不是不睡觉，学习懒惰也不是从不看书。［有的就是不看书］☺如果振幅不同？如果频率不同？相差不恒定？（振幅大位移一样会为零）（发展性问题）
所谓发展的观点，看待事物要有动态的观点，孩子的问题是个社会波动叠加的问题。

You ask You answer You discover｜波程差为半波长奇偶倍的特殊性

干涉图景认知维度的拓展。
让学生从动手实践到电脑计算，从点、线、面到立体的动态认知拓展。
学生实践活动
加强、减弱点的分布有何规律？（相互间隔、直线、射线、圆锥曲线…）
什么“线”的数学规律和波干涉条件相吻合？(波程差和波程和的不同)
尝试着和身边的同学合作…（直尺、镜像…）

You ask You answer You discover｜干涉与双曲线参数的定量关系

学生合作连点画图，用干涉的逻理解圆锥曲线。还可以找出通用方程。(两个一组)
据双曲线方的程定量计算，体会数学的精准和物理表象背后的一致性。［数学］
注：在纸张上进行“理想实验”。通过坐标轴上特殊点突破。加强减弱间隔，直线到曲线的简单规律，从数学关系和差关系到干涉条件…合作，更体会表象背后规律的统一性和数学的精确性！

You ask You answer You discover｜干涉图景的平面拓展

借助颜色维度，深入理解立体的动态。（红与紫和波峰波谷的对应）
强化加强点减弱点分布规律。双曲线而不是椭圆？（彩色粉笔）
再次回到水波干涉实验。（通过定格辅助分辨出更明朗的一些细节。）
从视觉上观察水波的干涉外，从听觉上再次感受音叉的干涉。（调动不同感官辅助思考。）
现在你稳定的干涉图样图景是？［物理］多波源的振动叠加图景会是？（发展性问题）
（前）电脑辅助下的多维动态与网络环境下的时空互联（后）。
真正该是和学生一起用电脑探究。

生活中的干涉。
干涉相关的照片，水里的鹅，蜜蜂的两只翅膀，Wave Field…(自然现象的抽象统一)斑马纹拓展到光波的干涉等现象…（开放性问题）
正如一切波都会发生衍射diffraction,一切波（满足条件）都能发生干涉interference，干涉也是波特有的现象。吃草的不一定是牛，但干涉的一定是波。

You ask You answer You discover｜干涉相关,your idea!

电脑和网络工具
Geometer's Sketchpad、 Yahoo、Flickr、 Youtube 、Slideshare、 Wikipedia...

后记
算是上课后需要补充或强调的几句话：
1、成为保守派前已经受到阻力。无论是开始的试讲，还是最后的评课，都能感受到所谓正统的强大阻力。特别“上海专家”还提到，qiusir的这堂课是全然不顾，更是抛却个人的所有...真不知道是表扬还是...至少知道我胆子挺大。

2、数学的模型不是对大脑中图景的模拟而是理想情况下的探索！而这个过程中教师作为探究先行者来分享体会。很多时候，我们倡导探究，而真正有探究体验的教师又有多少呢？而真正的纸上谈兵是纸上谈兵的重复。

3、现象的观察需头脑去引导。教学程序的设计充分考虑到了开放，也顾及到先传统的粉笔静态后电脑动态模拟动静相宜，还引入“新象形字”...但所有这些都是为了调动学生的头脑，拥有活跃头脑的才有明亮的眼睛。
...

On this day..

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