恰逢东北育才学校60之华诞，姜平和我把这些年来开设选修课的一些范例构造方法整理，集结成册，原本的课题是是“动态开放环境下的数理探究课程”，遵从编辑关于书名不宜过长的建议，拟称《动态数理》，在探究、开放、动态、ICT等关键词里，我最看重“动态”。在姜平的努力下，书稿基本完成，如今最前面的序反而成了最后完成的了。

《动态数理》序

事物的不断深入总会让个体有深奥不可及的恐惧，放到整个环境里又有渺小得甚至可以忽略的焦虑，而真正的深入却能带来触类旁通的惊喜。教育创新也是这样的一件事情。

1995年最初在收音机里获知美国两少年借助《几何画板》(The Geometer's Sketchpad)软件发现线段无限等分构造的壮举 ，1996年在原北师大未来教育中心主任桑新民教授的举荐下有机会邂逅这个神奇的小软件，这或许也是自己教育发展的“唯一一次机会” 。1997年带领学生发现广义蝴蝶定理 ，续写着它在中国的传奇…

教育上知识探究的重要性并不在于发现了什么，而是对人好奇天性的正向反馈。教学中始终把个人见解视为最珍贵的学习成果，并相信亲历实践的收获远比我们知道的要多。1997年在全国率先开设面向中学生的相关选修课程，帮学生提供知识“再发现”的环境，让学生有机会“像科学家一样工作”，和学生分享探究的成果和快乐。蝴蝶定理的系列推广 如同美国GLaD构造一样，都是由学生相对独立发现的前所未知的规律，相关范例已被美国数学协会作为论文素材引用发表，后来的一系列发现和推广都是师生探究的成果。

好奇是人的天性，而技术为满足人好奇的探究提供了便利。一直认为对GSP“点石成金的金手指” 的评价是对教育软件的最高期望。屏蔽了技术的动态开放环境下的探究是已有认知图景基础上的再发现、修正和优化的二次建构。当有人痴迷于软件技术的钻研和陶醉于课件华丽外表的时候，作为教师，我们仍坚持把学科知识放到第一位，投身于知识本身的探索，不断深入和归纳，逐渐形成了ICT环境下数理综合探究课程的框架 ，并作为一门选修课程不断实践、丰富和完善着。

一直向往麦克尼利的“网络让每一个都可以站到别人的肩膀上”的共享和期待“渺小的你也可以让世界倾听你的声音”的开放，网络的发展张扬了开放的特质，甚至成为了一种精神。从“动态与创新”课题网站到求师得教育实验室(www.qiusir.com) ，每一次给别人提供方便的开放也给自己带来机会。

正如自然的美景对于所有的人都是开放的，数学王国的奇妙也绝对不是几个"数学家"们的特权！也正如自然的美景仅仅对于善于用眼睛观察它的人而美丽，数学的美妙则需要勇于创新的敢于发现的头脑的帮助。自然的美景是用眼睛看的，数学的美妙更需要大脑的协助来体验的！

我们关注知识本身的探索和发现，那是好奇心得到满足的一种快乐；我们同样注重探究过程中带给我们的体验，超越数学知识的体验和思索！这里我们以一种生活化的视角看待数学上的问题，没有证明的数学同样精彩...并不一定要懂得所有的原因，至少要懂得欣赏和发现！作为教育工作者当然同样期待我们的这种体验能够在教学上得到迁移…

教育信息技术不单纯是电脑、网络的技术，更是人的技术。教育信息化中坚持和准备的结果都包含在以人为本的内涵。以人为本不仅仅是以自己的学生为本，以自己为本，而是人人以人人为本。以人为本是教育的条件，是过程也是结果，更是我们教育信息化过程中需要坚持、需要准备的和值得期待的。福楼拜说“科学与艺术，在山脚下分手，在山顶上会合。”我想对于教育的大山，其山顶是民主，而攀登的过程需要勇气！

备注：

儿童出版社《研究性学习东北育才模式》数理综合探究选修课开了6个学期
荷兰数学教育家H.Freudenthal倡导 的reinvent

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