上周吃柿子导致的肠胃不适已经很大缓解（很对不起那几个可怜的学生），关键是走路不摇晃了，此刻的欢愉像是长久忍耐后的回报。一早来办公室先在那本“好题本”上整理几道最近和学生交流过的题目（日本教材提到的汤木生测电子比荷的近似计算等），再试着在这里整理一下最近的思绪...
先感谢科高那枚高材生的画作（估计是受小吕同学大作[?]的启发），上课前看到求师得的标识很有感，为了表示感谢，愣是把我的钥匙链上的标识解下来送她（不知道她已经有的是Fo同学送的）。也希望辣位体育和智力一样优秀的同学能完成系列的广义蝴蝶定理[?]的证明...

以前博丁学长就提醒过我，变压器的英文tansformer有“转换器”的意思。想来也是，变压器何止是变压（$\frac{U_1}{U_2}=\frac{n_1}{n_2}$）呢，也是变流器（$\frac{I_1}{I_2}=\frac{n_2}{n_1}$）、变阻（$R_1=(\frac{n_1}{n_2})^2R_2$），甚至变源器（$\frac{n_2}{n_1}U_0=(\frac{n_2}{n_1})^2rI_2+U_2$）（方便讨论最大输出功率的问题）...

金老师刚发信息告知数特毕业10周年聚会的事，有点社恐的犹豫，但也关心徐野等同学的情况，还特地求证了一下，同班的还有也喜欢京剧的樊...挺巧的是，一早整理题目的过程中忽然想起“看着长大”的数特的豪哥[?]。

豪哥小学没毕业那会就认识他、教他，后来才知道还是我一位同事的亲戚。眼看着他小学毕业升入育才初中数学特长班，又分流到了浑南的高中...
从应试的物理讲练（从初中到高中），到动态数理的探究（最小年龄完成求师得数位学习的），到他能自己的创意编写课题（为求师得供稿和编写在线课程）...随着他学龄的增长，交流也更深入，从他的特长爱好（NBA和梅西），能清晰感受到他的性格秉性，也从他班级琐事的描述中捕捉价值观和人生态度的蛛丝马迹...
和最初的物理学习的交流不同，关于处事的态度，尽管很愿意充当前辈的角色，但基本上是平等相处，倾听为主，也适当通过自己的经历现身说法，比如通过具体的工作中学习包容和合作的话题，偶有提醒义愤填膺的他注意求师得形象的调侃...难说我是在教育他，因为这个过程也又自己的反思和调整，就像后来的数学物理的问题，我从他那也学到不少。
尽管还有一年多他才去上大学，我已经在怀念一起学习的历程。他一定会走入新的学习环境，我也是会遇到新的学生，相信那不会是对过往这段经历的遗忘，而是再生。

尽管不在一个年级了，豪哥每周还是抽空来办公室看我，除了带点小食品，也有好题目的分享，天气好的时候陪我散步，当然少不了和我吐槽一些有的没有的事...
豪哥也感冒了，豪哥感冒好了...

就如岸见一郎的书中写到一直寻找的既不是弟子也不是接班人，而是一个伴跑者。“无论你在哪里，我都会感受到你的存在。”

“世界会不会变好不重要，我们要变好才重要。”网上没查到是不是诺贝尔说的，不过这话对莫名焦虑的人来说也不是没有一点道理:)
上课带领学生推双星的公式，$\frac{L^3}{T^2}=\frac{G(m_1+m_2)}{4\pi^2}$，类比开普勒第三定律很容易记忆...而对地球贴地卫星周期公式化简，$\frac{R^3}{T_1^2}=\frac{GM}{4\pi^2}$，$T_1=2\pi \sqrt{\frac{R^3}{GM}}$，$T_1=2\pi \sqrt{\frac{R}{g}}$
类比单摆的公式，$T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$，以及圆锥摆的周期公式$T=2\pi \sqrt{\frac{lcos\theta}{g}}$，很容易建立起关联。巧妙的是$T=2\pi \sqrt{\frac{R}{g}}$也是地球上摆长无限的单摆周期，这个时间还是穿越地心隧道（简谐振动）时间的二倍。

和简谐振动一章推到单摆的周期很接近，设想地面上（可以设想是在很高建筑上）悬点o悬挂摆长l的单摆（摆角很小，一样能近似简振的），万有引力的切向分力提供回复力。
摆球在地表，所有有$\frac{GMm}{R^2}=mg$，$F_t=mgsin(\alpha+\beta)$，利用小角度$sin\theta\approx\theta$，$F_t=mg(\alpha+\beta)$，因为小角度，位移大小近似弧长也近似水平...$F_t=-mg(\frac{1}{R}+\frac{1}{l})x$
套用弹簧振子周期公式，$T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$，得$T=2\pi\sqrt{\frac{Rl}{g(R+l)}}$
带入特殊值到上述公式，比如摆长远小于地球半径，$T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$(l=1m,T约2s)；比如摆长为地球半径，$T=2\pi \sqrt{\frac{R}{2g}}$（1h）；比如摆长远大于地球半径，$T=2\pi \sqrt{\frac{R}{g}}$(1.4h)...

关于贯穿地球的地下铁通行时间的推算，也是用简谐振动的周期。由于球壳对球壳内物体的万有引力为零，所以物体穿行地球时所受的万有引力仅与此处内部球体有关，$F=\frac{GMm}{r^2}=\frac{Gm\rho\frac{4}{3}\pi r^3}{r^2}$，$F_x=-Gm\rho\frac{4}{3}\pi rsin\alpha=-kx$...
继续套用弹簧振子周期公式，$T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$，且$gR^2=GM=G\rho\frac{4}{3}\pi R^3$，化简后，$G\rho\frac{4}{3}\pi=\frac{g}{R}$，得$T=2\pi \sqrt{\frac{R}{g}}$，且与$\theta$无关。
如果是横贯地心的地下铁，不仅时间和贴地卫星周期相同，更是大撒心心相映的狗粮（圆周运动的投影点）...
当然，这个周期也是和地球半径（大小）无关的，由Kepler's Law III，$T=\sqrt{\frac{3\pi}{G\rho}}$。地球的平均密度大概是水的5.5倍，对于更高密度的星体，这个运行周期要小得多，如果是中子星内部的隧道...
X上看到这种推导...


物理作为高考理科的主力是要背很多的锅，不单是计算不准的数学锅，还有审题失误的语文锅，以及基础知识相关的地理锅、化学锅等等，甚至偶有符号乱用的英语锅... ​

数学L老师就曾提出过[?]上面梗图的困惑。地球自转的线速度$v_0=\frac{2\pi R}{T_0}$=0.464km/s，1670km/h...

这两天有不少航天飞船的新闻，快退休的数学L教师主动问了我转动的地球和地表大气的关系问题（转动的地球周围的空气不会有风吗），从物理老师的角度，直接体会到提出问题比如何解决重要，主动思考的大脑除了能探究未知，也更能有效吸收现有知识。（大气可以看做稀薄的水，一样是被地球吸引着，而大气压力也是近似等于引力。）

人造重力（人工重力）（Artificial Gravity）一样是个好的航天相关的题目。
关于地表物体所受重力，我比较喜欢“万有引力和离心力的合力”的说法，尽管在不同的纬度，甚至在同一纬度的不同地区，因地势和矿区等，同一物体所受重力大小也是有点差别的，但重力总体取决于物体自身质量和地球质量以及地球大小的因素($\frac{GMm}{R^2}$)。如果要星际移民，除了考虑辐射和呼吸等问题，g=9.8N/kg的星球更宜居。

（蓝箭头表示万有引力，红箭头表示离心力，绿箭头表示重力）
@qiusir:“如果你坚持非要力的精确定义不可，那你永远也得不到！”《费曼物理学讲义》上的这话让我想起自己对“重力”的理解就很不精确。维基上说日语“重力”是对荷兰语zwaartekracht的翻译，zwaarte重量和kracht力，福泽谕吉当年可是先学兰学的，而这大概是造成重力和重量混用的源头吧。现在用G表示重力是因为gravity，英文中重力和万有引力也混用？从卫星的角度看两者就是等同的了。而当讨论地球上的物体时，重力就指的是地球作用于物体上的万有引力和由于地球自转而产生的离心力的合力了。从广义相对论的角度看，那就涉及到时空弯曲了......20201218

作为地球上的原住民，身体各部分对地球引力的习惯让我们不能直接感受重力的存在，而重力通常是通过地面或是座椅的支持力体现的。加速或减速的电梯里体会到的的超重或失重只是支持力的变化，而非地球引力的增减。

在太空实现人工重力，可以通过一个以g不断加速的电梯实现，但就算可以制造巨长无比的电梯，而加速一年也会达到光速，之前就会有显著的相对论效应了。艺术家的视图大概类似回旋加速器的装置（写的过程类似猜想），前半段加速后半段减速，或“白天”加速“夜晚”减速...

除直线加速，也可以通过旋转模拟重力。在空间站旋转的前提下，生活舱外壳提供的径向支持力充当向心力，让人感到一种向着地板的引力（旋转参考系中的离心力），从而以此来模拟重力（这显然不是星球的引力结果）。

如果通过旋转来实现地表重力加速度1g，也是按照地球自转角速度每天旋转一圈来计算，$g=\omega^2r$，$r=g(\frac{T}{2\pi})^2$，计算结果是这个圆环的半径接近2000000km，是地球半径6400km的近300倍，这样来实现人工重力显然是不现实的。

如果人类可以适应高速旋转的话，T=25s时航天器的直径是310m。也有研究表明经过训练，人类可以在26rpm（一分钟转26圈）的转速环境下工作。那样的话航天器的直径将不超过3m。但是，即便生理上能克服头和脚的重力不同，科里奥利力（地转偏向力）的效应也会给如此环境下的太空生活带来极大不便...

目前看太空移民，除了建造更高科技的设备，对找到宜居的星球还是有期待。长久看，人类的进化也是一种可能，弗里曼·戴森有过相关讨论。

·[?]one revolution per minute
·[?]Why Don't We Have Artificial Gravity?
·[?]星际移民第一步:制造人造重力
·[?]全方位的无限

[?]张珉硕:为什么静电常数k记作...
[?]邴楚茗:浅谈约化质量与恢复系数

左卷健男编著
一、力和能量篇（物体是怎样运动的？）
1、胡克定律
罗伯特·胡克是波义耳的助手，后来又称为英国皇家学会的实验室负责人。
不仅弹簧，胡克定律（最初以拉丁字谜的方式公之于众）适用于所有固体。
k，劲度系数，弹簧的韧性。不能恢复原状的范围内称为“塑性”。（比例极限点、弹性极限点、屈服点。）
1Pa的压强下，书桌会收缩二十万分之一。
那个被牛顿抹去的人：当牛顿成为皇家学会主席后，胡克的各种实验仪器和画像全部从皇家学会消失了。胡克生成自己是发现光学理论和万有引力定律的人...胡克是生物最小单位“细胞”的命名者。

2、力的平行四边形定则
荷兰的西蒙·斯蒂文（1548-1620）声称，作用在静止物体上的平衡力适用于平行四边形定则，后来发现运动中受力平衡也适用。这个定则是在阿基米德的研究基础上发展而来的。
伽利略比萨斜塔的实验是斯蒂文做的，是伽利略的弟子将“”伽利略在比萨斜塔上做的落体实验的消息传开的...（1586年曾做实验证明两个重量不同的球同时落下同时到地，时间比伽里略还早。）
1586年出版《静力学基础》

3、万有引力定律
第谷在望远镜尚未发明的时候，就记录了30年的高精度行星数据。
当时，人们只把力看成是物体与物体接触时相互作用的“接触力”，“非接触力”被批判为神秘主义。
万有引力与两物体的化学本质、物理状态以及中介物质无关。即使中间存在第三个物体，该引力也不会受到干扰。（真爱啊）

准确地说，重力是“地球上静止物体所受的力”，是地球万有引力和地球自转离心力的合力。

（离心力有必要强化，那惯性力也是应该引导学生理解的）
亨利·卡文迪许出生在牛顿去世的第四年，父亲和伯母的遗产让他成为英格兰银行最大储户。
单是放置仪器的房间里窃窃私语都会干扰仪器，所以他是通过望远镜在隔壁房间的洞口读取偏转位移的。1798年公布地球质量。（卡文迪什两岁时母亲去世，自幼接受身为英国皇家学会会员的父亲的教育...）（他一生的目标是不引起他人的注意，但这其实最引人注意的地方。）

“Young people must break machines to learn how to use them; get another made!” – Henry Cavendish
法国作家伏尔泰讲述了从牛顿侄女那听到的牛顿是在花园工作时看到一个苹果从苹果树上掉下来从而产生了第一个关于重力的想法...接穗树
4、惯性(inertia)定律
（静止和匀速对应睡觉和无所事事）
那时候大家都认为“与地上不同，天上的天体被上帝赋予了完美球体的性质”。伽利略发明了望远镜，发现月球存在不规则的地方，发现太阳黑子，还发现木星有四颗卫星...（天体并非完美球体，地球也并非宇宙中心。）
“天体的运动是永恒的”这个事实对伽利略的惯性定律最好的证明。
因为摩擦和空气阻力等因素，虽然每个物体都有惯性并符合惯性定律，但我们无法感受它的存在。
5、运动定律
（牛顿第二定律）1687年出版的《自然哲学的数学原理》从编写稿件到出版耗时7年。
质量是干扰加速度的一个要素，这也代表了移动它的难度。
（freefall自由落体不自由）自由落体的失重感觉，是因为产生了与重力反向的惯性力？
6、作用力与反作用力定律
（牛顿第三定律）特殊情况下，也有不属于相互作用的力，如离型力或火车突然停下使人前倾的力。
*7、惯性力
离心力和科里奥利力士我们日常生活中“探测力”法则
傅科摆证明了地球自转。
惯性产生的力被称为惯性力？（惯性力是指一个物体在做加速或旋转运动时受到的力。）使旋转的物体远离旋转中心的力被称为离心力。（因为惯性力实际上并不存在，实际存在的只有原本将该物体加速的力，因此惯性力又称为假想力（fictitious force））
描述对旋转体系中，进行直线运动的质点由于惯性相对于旋转体系产生的直线运动的偏移力，科里奥利力（偏向力）。（在转动参照系中，物体同样受到惯性力。这时惯性力分为惯性离心力和科氏力。若物体对该参照系静止，则只受到惯性离心力。若物体对该参照系运动，除了惯性离心力，还会受到科氏力。）$\vec F=-2m(\vec\omega \times \vec v$)
（惯性力是一种表现力，假设的力，并不真实存在，因为它没有施力物体。运动中的人可以感受到，但站在原地观察的人是感受不到的。）
宇宙飞船内是会失重的，而是意味着刚好平衡了重力的惯性力在相反方向上作用，此时处于惯性力和重力平衡关系（以飞船为参照物）。
8、动量守恒原理
（克里斯蒂安·惠更斯）
从宇宙到微观世界，动量守恒原理是支配我们世界的最基本定律。
笛卡尔和莱布尼兹的“活力辩论”持续了50多年。
*9、角动量守恒定律
表示旋转力度的量称为角动量（角动量是与物体的位置向量和动量相关的物理量）（力矩就等于角动量的时变率）
$L=r\times mv=r\times \omega\times mr=mr^2\omega=I\omega$
（孙浚豪有过开普勒定律的开放课题[?]）
10、钟摆理论
（周期period，用T表示周期，是time）
单摆摆动到45°，周期会偏差4%，摆动90°，周期会偏差18%
在日本，小学五年级就开始学习钟摆的相关知识，在一些课程中，有关于打破“摆的等时性歌德较大角度的实验，如60°或90°的摆动角。当时结果显示摆幅增大了，周期就会变长了。老师则告诉孩子们：如果大家认真做实验的话，周期就会像课本上显示的那样没有变化。”这一事件曾经是社交网络上的热门话题。
伽利略试图制作一个摆钟，但没能完成。在他死后一段时间，荷兰的惠更斯制作完成了第一个摆钟（1656年），用于天文贯彻和航海中，并为科学技术的反战做出了贡献。
摆钟在第二次世界大战期间仍然是计时标准。
11、杠杆定律
轮轴，能连续转动的杠杆。
12、功
伽利略先生发现的“功”在当时就已经从经验中得知了。
使用工具的意义在于提高工作的效率。
一个人相当于一个100W开着的灯泡。
马力是通过让马匹实际执行抽水任务来确定的。美国马力HP大约745.5瓦特，法国马力735.5瓦
13、机械能守恒定律
科里奥利先生创造了动能，并将动能定义为$\frac{1}{2}mv^2$，这个定义中的$\frac{1}{2}$是关键。之前动能被称为“活力”，莱布尼茨将其定义为$mv^2$。势能是威廉·兰金在1853年首次提出的。

14、能量守恒定律
德国的迈尔（1814-1878）是第一个提出能量守恒定律的人。医生的他是从血的颜色思考...
机械能守恒定律是一个在“无摩擦、无声音”的环境中才成立的定律。而能量守恒定律是一个无论是否存在摩擦或声音都成立的定律。

二、电磁学篇
无处不在的无形电流
15、电和电路
大约在2600年前，古希腊的泰勒斯就证实了静电现象。
威廉·吉尔伯特（1544-1603）发现静电的特性和磁性的特性是混在一起的。（伽利略称赞他的著作“伟大得让人嫉妒”。）吉尔伯特把琥珀作为希腊语中的电子一词命名为电。
16、磁学和磁铁
有水手说随着船向北靠近，罗盘的指针向下移动。
吉尔伯特用天然磁铁做了一个像地球那样的圆形磁体，挑战了揭秘“磁针为何指南北”的实验。1600年在《磁石论》发表了研究成果。
磁畴是被磁化的小磁铁。直径为1/100mm
材料大致分为铁磁性材料（成为磁铁的材料）、顺磁性材料（使用超强磁铁时粘在磁铁上的材料）和逆磁性材料（使用超强磁铁时排斥磁铁的材料）
即使已经成为永磁铁的材料，在一定温度下（居里点）也会失去磁性。
17、欧姆定律1827
欧姆是一位神童，从小就备受关注。进入文理中学学习，但因为内容过于简单，便退学了。16岁时就进入了大学。
电压降
18、基尔霍夫定律1845
闭合电路的电势总是返回到它的原始值
当时基尔霍夫只是20岁左右
19、库仑定律
法国
卡文迪许早于库仑10年发现这一定律。
宇宙引力为何如此之弱是物理学的一个谜团。
在氯化钠晶体中，钠离子和氯离子有序地排列在一起，彼此相邻，当这些原子稍有位移时，正离子和正离子或负离子或负离子就会相遇，由于排斥力它们会干净利落地分开，这被称为分裂。
20、焦耳定律
十九世纪四十年代是焦耳、迈尔和亥姆霍兹三人共同努力共同努力确认和发展能量守恒定律的时期。
21、右手螺旋定则
奥斯特的实验是在一所大学给学生做私人讲座时偶然发现的。1820年写了《关于磁针上电冲突作用的实验》的论文寄给了当时世界上主要的学者们。
法国的安培在得知奥斯特的研究后，立即开展了后续测试，并发现“循环运动的电流”与磁铁的作用相同。
安培的密友阿拉戈发现，把钢针放在线圈中兵通过电流时，钢针会变成永磁铁，这是电磁铁的原理（1820）；英国的斯特金永软铁棒替代钢针，用导线将其缠绕，当电流流过，软铁棒变成磁铁（1825）；在美国，约瑟夫·亨利对斯特金的电磁铁进行改进，创造了一种由多层细铜线绕成的强大磁铁（1829）...
22、弗莱明左手定则
1921年法拉第设计了磁铁周围流通电流的铁丝旋转的电磁旋转装置，成为了电动机发明的先驱。
发电机也可以是一个马达，这一发现导致了电气化铁路的诞生，它改变了世界。
23、法拉第电磁感应定律
1831年40岁的法拉第通过实验发现了电磁感应定律。写下了23年的实验笔记。
24、电磁波
法拉第发现电磁的力线可以通过空间传播。
赫兹去世享年37岁，意大利青年马可尼阅读了赫兹的文章，收到启发研究无线电。

三、波篇
25、波的波长和频率
如今世界上的每个人都在使用无线电波进行交流。
波（波动）是一种振动连锁反应现象。
时间和长度的标准是由“电磁波”决定的。
26、声音的三要素
响度是由声压或声强级表示。
音色是由声波的波形（泛音成分的比例）决定的。
成年男性正常说话时，其声音的频率为100-150Hz，女性的200-300Hz
27、波的叠加原理
波的叠加原理是傅里叶分析思想的出发点。
只是传输波的介质在那里振动，波本身并不移动。
波不涉及物质的移动，所以即使多个波相遇，它们也可以相互滑过而不影响对方。
基于傅里叶分析开发的信号转换技术也被用于数字电视广播。
28、惠更斯原理
胡克先生所谓的“以太”理论
根据惠更斯原理，衍射现象，即波绕到墙的背面，也可以得到很好的解释。（我最喜欢它能推到出折射定律的部分。）
1655年，克里斯蒂安·惠更斯用给自己设计的望远镜发现了土星的绕行卫星泰坦，也确认了土星环的存在。
29、反射和折射定律
折射定律由荷兰天文学家斯涅耳发现（1621年），英国的哈里奥特1602年就注意到类似的定律。
折射是由波的速度差异造成的。
通常在水面上方13°（arcsin(340/1500)）内是没有声源的，所以没有来自空气的声音。观众一般不再水面上13°内，所以游泳馆里观众的欢呼声很难传到水中运动员的耳朵里。（水里全反射的锥半角49°）
自行车后面的红色反射器也是利用全反射来增加其反射率的。
50年前的阿波罗计划中，宇航员在月球表面设置的角反射器至今仍能准确地反射地球发射的激光，这有助于精确测量月球的距离。
30、光的波动说和微粒说
1690年惠更斯在《光论》中提出了光的波动说和子波源的概念。
1849年，法国的菲索利用旋转齿轮法成功地测量了光速。这是第一次在地面上测量。1850年傅科用进一步改进的旋转镜法，在实验室成功测量了光速，还在光路中间设置了一个狭长的水箱来测量水中的光速。
1864年，麦克斯韦从理论上证明了光是一种电磁波。
光作为来自恒星的例子，具有与频率成正比的固定能量，那么当它击中感光细胞时，即使数量很少，也能产生刺激。人们能在夜空中看到星星，实际上是光的粒子性质的一种表现。
31、光的色散和光谱
人类眼睛能够感知的波长400-800nm的电磁波被称为可见光。
牛顿的棱镜实验？
谱线是元素识别的一张王牌。基尔霍夫和本生在1859年开发的光谱分析法，使得尽管在非常小的样品中也能识别元素，并加速了新元素的发现。
32、光的衍射与干涉
托马斯·杨作为一名医生，提出人类的视觉是由红绿蓝三原色组成。
光的干涉巧妙地用于读取光盘上的数据。
沟槽是以在基板塑料中光的波长的1/4高度制作。
光盘上的轨道的规则间距就像衍射光栅，造成干涉和白光的色散。而蓝光光盘能够以更高的密度记录，不显示这种彩虹色，是因为轨道间距变得过于狭窄，以至于可见光的波长无法满足干涉的条件。
33、多普勒效应
奥地利的克里斯蒂安·多普勒 $f'=\frac{v\pm v_o}{v\mp v_s}f$
1845年荷兰的白贝罗验证了多普勒效应，一名小号演奏者乘坐由蒸汽机拉动的无盖车厢里，车厢以各种速度运行时演奏者发出一定频率的声音...
汽车的速度可以从频率的变化中计算出来。

四、流体力学
气体和液体是如何运动的？
34、阿基米德原理
阿基米德据说出生在西西里岛的锡拉库扎，那是当时的一个希腊城邦，他在亚历山大城接受教育。

35、帕斯卡定律
帕斯卡提出了一种叫作以太的物质，构成了天体空间。亚里士多德说过，“自然界厌恶真空。”（前面提到是胡克提出）（维基：以太原本是古希腊哲学家亚里士多德所设想的一种物质。19世纪的物理学家，认为它是一种曾被假想的电磁波的传播介质。）
人是一根会思考的芦苇。（帕斯卡年仅39岁就...）
帕斯卡12岁时开始自学几何，就发现三角形内角和180°
36、伯努利原理
动能、重力势能和压力势能的能量之和在流动的任何地方保持不变。
约翰·伯努利把自己的得意门生欧拉送到和儿子丹尼尔·伯努利一起在圣彼得堡的俄罗斯科学院工作。1727-1733年俩人在圣彼得堡一起研究工作，据说这一时期是伯努利作为科学家最具创造力的时期。
草原犬鼠的窝
37、库塔-茹科夫斯基定理
为了将理论上计算出的气流变成实际的气流，需要一个围绕机翼的气流。库塔-茹科夫斯基（他们受到德国的李林塔尔的影响，1896年他的滑翔机失去控制...）意识到，是环量创造了这种气流，在机翼的上侧，理论上的气流方向和机翼走位的方向是相同的，所以它们相加后，流动变更快。相反，在机翼的下侧，二者的流动方向是相反的，因此速度较慢。
38、雷诺的相似律
五、热篇
热量是如何产生的
39、热和温度
在8世纪，科学家们认为热是一种无重量的流体，成为热质。伦福德伯爵，一位制造火药和大炮的工程师...热的本质不是热质，而是运动，是一种能量。
物体获得热运动能量的多少称为热量。
摄氏温度（1742）一个标准大气压下的冰点和沸点是100和0，但由于较高的温度的数字反而小，所以改成了0和100。
40、波义耳-查理定律
波义耳在31岁时得知格里克用马匹进行的马德堡半球实验，于是决定制作一个真空泵。
41、热力学第零定律
麦克斯韦对分子运动论的研究，是以土星环的研究为契机开始的。
42、热力学第一定律
焦耳是一位科学爱好者，小时候没有去学校，都是在家学习。
（1847年英国协会于牛津的会议上，焦耳也做了一个报告，当时的听众中有乔治·斯托克斯、迈克尔·法拉第，以及当时已经被格拉斯哥大学聘为教授的年轻新人威廉·汤姆森（也就是后来的开尔文男爵，Lord Kelvin）。）（焦耳是道尔顿的学生，所以不奇怪他深深信任原子理论...）“趁着白日，我们必须做那差我来者的工；黑夜将到，就没有人能做工了”（约翰 9:4）。
43、热力学第二定律
热从高温物体传递到低温的物体，反之则不会自然发生，自然现象是不可逆的。
从单一热源获取热能并将其全部转化为功是不可能的。
熵的增加。熵是表示现象不可逆的标志，也是作为体系混乱程度的亮度。
$\Delta S=\frac{Q}{T}$
$-\frac{Q}{T_h}+\frac{Q}{T_l}>0$
一个井然有序的图书馆和一个杂乱无章的图书馆，两者都有相同数量的书（能量），但杂乱的图书馆（熵增加）更难用。能量的质量随着熵的增加而降低，使其更难使用。
44、热力学第三定律
温度是否有下限，1905年能斯特就发表了能斯特定理，现在被称为热力学第三定律。
绝对零度不能被创造。
热力学第三定律表示熵在绝对零度时为零。
热力学第二定律只介绍了熵的变化量，而热力学第三定律确定了熵的绝对值。
如果说熵为零，可以说它只固定在单一状态。
尽管有热量流入和流出，但温度保持不变，这被称为临界点。这时吸收和释放的热量被称为潜热。它们被称为熔解热和汽化热。
六、微观篇
45、原子结构
十九世纪末到二十世纪初，英国的开尔文男爵（西瓜模型）和长冈半太郎（单一轨道模型）提出了原子模型及卢瑟福的核式结构模型。
46、原子和分子
atom牢不可破
1826年布朗发表论文《论植物花粉中的微粒》
1905年爱因斯坦发表了《关于热的分子运动论所要求的静止液体中悬浮小粒子的运动》，并确立了布朗运动的理论，后来，法国的贝兰对布朗运动进行了精确的实验。这结束了科学家们关于原子和分子是否真实存在的争论，原子和分子的存在开始被人们所相信，这是爱因斯坦最伟大的成就之一。
47、放射性与放射线

48、核反应
1935年，28岁的汤川秀树创建了核力理论，这是支配原子核内部的强力。
在长崎原子弹爆炸中，1g的质量从地球上消失了。此外，化学反应也会减少质量，但其数量可以忽略不计。
49、基本粒子和夸克
盖尔曼（教科书级的人物出现，不单是没那样的苗子，也没那样的老师，至于土壤和气候在之前就确定了？）
ATOMOS不能分割的东西
19世纪初，法拉第在贵族面前进行电磁感应实验时，一位贵族问他，“用电和电池做的磁铁，东西有可能动一下，但这有什么用呢？”
最先进的“基本粒子”理论在200年前被嘲笑为“胡思乱想”，100年前被嘲笑为“实际上不可能”。
50、光速不变原理和狭义相对论
如果和光一起运动，光是什么样子？
宇宙中唯一绝对不变的是光速。（我是你的光速还是你是我的光速...）