关于带电小球在匀强磁场中的运动，也可以转化为带电粒子在正交匀强电场和匀强磁场中的运动模型。正电q质量m小球在垂直纸面向里的匀强磁场中静止释放，设运动中下落最大高度$h_m$和能获得最大速度$v_m$...
思路1（记得是很多年前，课代表杨洛的思路）
由于只有重力做功（洛伦兹力始终不做功），下落最大高度和最大速度对应；同时，由于是下落最大高度时速度最大，那$v_m$一定是水平的（$v_y=0$）。根据动能定理和水平方向动量定理，可得：
$mgh_m=\frac{1}{2}m{v_m}^2-0$
$\sum Bq v_y \Delta t=mv_m-0$
$Bqh_m=mv_m-0$
联立解得$v_m=2\frac{mg}{qB}$ $h_m=2\frac{m\frac{mg}{qB}}{qB}$

思路2（参考资料上通常给的方法，学生印象深但理解的一般）
静止释放的小球看成是由两个大小相等方向速度的叠加，而特别选取$v_0=\frac{mg}{qB}$，主要的意图是水平向右的速度对应的洛伦兹力能平衡掉重力，这样，带电小球的运动就可以转化为逆时针圆周运动与水平向右匀速直线运动的合成，轨迹是摆线。
至于最大速度和下落最大高度，半个周期时，圆周运动与水平匀速运动速度方向相同，和速度最大$v_m=2\frac{mg}{qB}$，而下落最大高度$h_m=2r$

思路2（建立在思路2）
既然能把运动简化为圆周运动和匀速直线运动的合成，那利用圆周运动在直径上的投影为简谐振动这一点，可以知道带电小球在竖直方向是简谐振动（匀速直线运动不影响竖直方向）。利用简谐振动的最高点和最低点加速度相同，$qBv_m-mg=mg$,得$v_m=2\frac{mg}{qB}$...

思路1的代数法简洁，思路2这里叫几何法的话，很直观，思路3利用二级结论巧算最大速度。这道题目很有趣的地方还在于其初速度的开放性和运动的轨迹的规律性有很好的统一。比如一个周期内的水平跨度，$d=\frac{mg}{qB}T$，$T=\frac{2\pi m}{qB}$，再比如，如果小球的初速度是倾斜的，通过上图应该可以想到，运动的轨迹是水平的$v_0=\frac{mg}{qB}$和小球初速度与$v_0$矢量差为线速度的圆周的叠加，当然回过头看，前面的讨论不过此前提下的是特例。

李海妹 Lauralee
东北育才学校高级教师、求师得数位学习联合创办人、《数字故事讲述》课程主持人
全国创新英语大赛总冠军特级辅导教师、全国中小学生英语大赛团体赛全国总冠军指导教师、沈阳市名师进课堂讲师团成员...

读后续写写作攻略
读后续写中读的过程要做到找、划、猜。找文章的主题，划出表现人物性格/推动情节发展的词句，猜测故事的内容走向。
下面我们以沈阳市二模为例演示写作过程。
1.找主题 Theme: kindness from strangers
2.编内容
Para 1 接到电话后担心紧张；打手机询问打不通；决定转钱
Para 2 紧张被店员注意；店员报警真相大白；感激/升华
3.分配细节
Para 1 担心紧张的心理/表情描写；决定转钱时的连动
Para 2 两人对话的语言描写 ；得知真相后的心理描写
4.写草稿
Para 1 Cecil was totally at a loss. Astonished and suspicious, he called David's mobile phone to see what happened. However, the line was busy, which made him more anxious. Worrying about his grandson, he found his credit card and set off for Walmart.
Para 2 The lucky part of Cecil's day was when he stepped into cashier Audrella's line in Wal-Mart. "How can I help you?" she asked gently. "I need to transfer $2300 to another store."said Cecil nervously. Sensing his nervousness, Audrella asked if everything was okay. After Cecil told her the whole story, Audrella called the police. When two officers arrived, Cecil were calm again and realized that the whole thing was a phone scam. Cecil held Audrella's hands, and thanked her sincerely for her kindness and love.

5.语言润色
Para 1 Cecil was totally at a loss. With a mixture of astonishment and suspicion, he called David's mobile phone, attempting to figure out what on earth had happened. However, after calling up to 10 times, the line was busy all along, which only added to his anxiety all the more. Worrying about his grandson, feeling no time to waste, he took his credit card, started the car and off he went.
Para 2 The lucky part of Cecil's day was when he stepped into cashier Audrella's line in Wal-Mart. "How can I help you?" she asked gently. "I...I need to transfer $2300 to...to another...store." stammered Cecil, sweat rolling down his forehead. Sensing his nervousness, Audrella couldn't help asking if everything was okay. With a shaking voice and reddened eyes, Cecil told her the whole story, pinning all his hopes on this young girl he'd never met before. Burning with mounting suspicion, Audrella called the police. With the arrival of two officers, Cecil regained his calm and came to the realization that the whole thing turned out to be nothing but a phone scam. Holding Audrella's hands tightly, Cecil couldn't thank her enough and gave her $100 in reward, knowing too well that no price was too high for the random act of kindness and love.
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物理笔记PDF文件下载：PHY-1804日语班贾钟哲物理笔记 (2500)
恭喜贾钟哲同学！东京大学工学部物理工学科！！！from J.Kevin @20220319

·[?]优秀学长说“求师得优秀物理笔记荣誉”...

还在读初二的孙浚豪同学已经可以解决那道典型的动力学问题，他一整天除了吃放基本都在运算，还用电脑精确完成了速度时间图像的绘制，我通常用说这道题目可以判断学生是否有资质去搞物理竞赛，当然这道题目通过动能定理或是功能关系会很容易...
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最近才主要关于匀变速运动位置中点到中间时刻的位移的结论竟然如此奇妙:$\frac{1}{8}aT^2$。有了这个精简的结论，分析用光电门测量物体减速度的误差问题就要容易很多，而更值得珍惜的是这个认知过程中学生和老师的协力发展。

已知物体匀加速通过两个距离为L的光电门，遮光片宽度为d，通过两个光电门所需时间分别是$\Delta{t_1}$和$\Delta{t_2}$。用这种方法测的加速度为$a=\frac{(\frac{d}{\Delta{t_2}})^2-(\frac{d}{\Delta{t_1}})^2}{2L}$，而这个问题的难点是对于用这种方法测量加速度的系统误差是偏大还是偏小（忽略偶然因素的影响）。
首先应该明确的是L是两个光电门的距离，也是两个遮光片中点处经过光电门的距离，而上述方法用到的速度是遮光片经过光电门的平均速度，也是中间时刻的速度，应该用中间时刻间的位移而使用的是中间位置的位移，这是系统误差产生的原因。
从应试看，毕竟只是一个二选一的填空，最初我只是采用近似法进行系统误差分析的，速度更快时经过光电门时，中间位置和中间时刻更接近，算是次要因素（也不严谨，尽管时间差小但速度差大）。从速度时间图像看，中间时刻间的位移大于中间位置的位移，所以系统误差是测得的加速度偏大。后来才注意到这本身就是一道很不错的运动学题目。
这几年大概有几个学生对这个问题有着自己很不多的探究。

崔家瑞
少儿班化学竞赛学生，求师得数位学习的大将。记得崔同学竟然设了四个速度，但结果又很简答，代数的力量感现在还有印象。为了简化，这里就分析经过第一个遮光片的情况就好。
初速度$v_1$，末速度$v_2$，中间时刻的速度$v_{\frac{t}{2}}=\frac{v_1+v_2}{2}$，中间位置的速度$v_{\frac{x}{2}}=\sqrt{\frac{v_1^2+v_2^2}{2}}$，
$\Delta{x}=\frac{v_{\frac{x}{2}}^2-v_{\frac{t}{2}}^2}{2a}$，整理的，$\Delta{x}=\frac{(v_2-v_1)^2}{8a}$
张宸溪
直升班开朗的男孩，初三直升的学生有耐心用基本的公式进行运算，这是学生最应该用的方法。借助图像更容易理解。
$\frac{1}{2}(v_1T+\frac{1}{2}aT^2)-v_1\frac{T}{2}+\frac{1}{2}a{\frac{T}{2}}^2$
整理后得，位置中点与中间时刻间的距离$\Delta{x}=\frac{1}{8}aT^2$
阿布都旭库尔
肖遥老师在去食堂的路上和我说起新疆部有学生发现的一种方法，觉得很好，吃饭的时候还在讨论，的确很巧妙，而我的记忆力第一次出现新疆学生的奇思妙想，这算是我花时间整理这个知识点的动力之一。
他用到$\Delta{x'}=a(\frac{T}{2})^2$，即相邻时间间隔内位移差，而我们要求解的是中间位置和中间时刻的距离，应该是刚才这个差值的一半，即只有从中间时刻的位置后撤刚才的位移的一般才能保证是位置的中点。$\Delta{x}=\frac{1}{2}a(\frac{T}{2})^2$
徐川皓
毕业许久的徐同学除了在说说上总给我点赞，还鼓励过我坚持自己的教育理想。我记忆中他可是很内敛的学生，而一次课上讨论这道加速度误差的问题，他想到的是面积割补的方法，现在印象还是深刻。中间位置与中间时刻的位移转化为中间时刻与速度轴的三角形面积，结论一目了然。

任泉羽
理科部学生会的“老干部”，学习踏实诚恳，这是可是学习品质中的大聪明，他对于特殊情况的分析其实也很有意义。就是如果初速度为0，前一半时间和后一半时间的位移是1和3份，而中点当然前后是2份，那中间时刻和中点的位移自然是1份了，也就是位移的$\frac{1}{4}$，从这个角度看，前面的结论可以看成是$\Delta{x}=\frac{1}{4}\frac{1}{2}aT^2$，从一种特殊情况看到这个规律竟然有通用性。

边思羽
分别设定第一次遮光结束时的速度$v_1$和第二次遮光结束时的速度$v_2$，$d=v_1t_1-\frac{1}{2}a{t_1}^2$，$d=v_2t_2-\frac{1}{2}a{t_2}^2$，利用$a=\frac{{v_2}^2-{v_1}^2}{2l}$，并由前两式代入化简可得，$a<\frac{(\frac{d}{t_2})^2-(\frac{d}{t_1})^2}{2L}$ 如果是测减速运动的加速度，结论相反。